2009-2010学年广东省韶关市樟市镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程是一元二次方程（ ）
A．x+2y=1
B．2x（x-1）=2x²+3
C．3x+=4
D．x²-2=0

2. 难度：中等

把方程x²-4x-6=0配方，化为（x+m）²=n的形式应为（ ）
A．（x-4）²=6
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=10
D．（x-2）²=0

3. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

4. 难度：中等

解方程2（5x-1）²=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ）
A．m＜1
B．m＞-1
C．m＞1
D．m＜-1

6. 难度：中等

下列语句中，是命题的是（ ）
A．两点确定一条直线吗
B．在线段AB上任取一点
C．作∠A的平分线AM
D．两个锐角的和大于直角

7. 难度：中等

下列命题中，是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两个角必有一条公共边
D．一个角的补角大于这个角

8. 难度：中等

方程2x²-ax-5=0有一根为1，则a等于（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．1

9. 难度：中等

以1，-2为两根的一元二次方程是（ ）
A．x²+x-2=0
B．x²-x+2=0
C．x²-x-2=0
D．x²+x+2=0

10. 难度：中等

某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）
A．25（1+x）²=82.75
B．25+50x=82.75
C．25+25（1+x）²=82.75
D．25[1+（1+x）+（1+x）²]=82.75

二、填空题

11. 难度：中等

把一元二次方程（1+x）（x+3）=2x²+1化成一般形式是：    ；它的二次项系数是    ；一次项系数是    ；常数项是    ．

12. 难度：中等

命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式    ．

13. 难度：中等

若（m+1）x^m2+1-2x-5=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

14. 难度：中等

命题“对顶角相等”的逆命题为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

方程x²=2x的解为______．

四、填空题

16. 难度：中等

x²+6x+    =（x+    ）²；x²-3x+    =（x-    ）²

17. 难度：中等

“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是    命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：    ．

18. 难度：中等

若方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是    ．

19. 难度：中等

当x=    时，代数式2x²-4x与代数式x²-2x+8的值相等．

20. 难度：中等

已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x²-4x+m=0的两个实根，则m的值为    ．

五、解答题

21. 难度：中等

用指定的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²-36=0；（直接开平方法）
（2）x²+2x-3=0；（配方法）
（3）（x+1）（x-2）=4；（公式法）
（4）2（x+1）-x（x+1）=0．（因式分解法）

22. 难度：中等

一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．

23. 难度：中等

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．

24. 难度：中等

已知方程ax²+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？

25. 难度：中等

有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？