2009-2010学年贵州省铜仁市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知关于x的一元一次方程x²+3x+1-m=0，请你自选一个m的值，使方程没有实数根． m=    ．

2. 难度：中等

命题“同旁内角互补”的条件是    ，结论是    ．

3. 难度：中等

已知方程（m+1）x^|m-1|+2x-3=0．当m    时，为一元二次方程．

4. 难度：中等

设2a-3b=0，则=    ．

5. 难度：中等

如图，一斜坡AB长80m，高BC为5m，将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下，则停止地点M的高度为    米．

6. 难度：中等

命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：    ．

7. 难度：中等

如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=    ．

8. 难度：中等

已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x²-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为    ，面积为    ．

二、选择题

9. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A．（x-1）²=m²+1
B．（x-1）²=m-1
C．（x-1）²=1-m
D．（x-1）²=m+1

10. 难度：中等

下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的矩形都相似
B．所有的圆都相似
C．一个角是100°的两个等腰三角形相似
D．所有的正方形都相似

11. 难度：中等

已知线段a、b有，则a：b为（ ）
A．5：1
B．5：2
C．1：5
D．3：5

12. 难度：中等

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

13. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“对顶角相等”是定义
B．“在直线AB上取一点C”是命题
C．“整体大于部分”是公理
D．“同位角相等”是定理

14. 难度：中等

已知等腰梯形的上底和腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是（ ）
A．1：2
B．1：
C．2：3
D．1：

15. 难度：中等

已知代数式x²+6x+5与x-1的值相等，则x=（ ）
A．1
B．-1或-5
C．2或3
D．-2或-3

16. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．

A．3
B．4
C．5
D．6

17. 难度：中等

关于x的方程mx²+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1个或2个

18. 难度：中等

如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程
（1）（x-3）²-16=0；
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

20. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF平分∠BCA交AD于E，交AB于F，说明AE=AF．

21. 难度：中等

已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

22. 难度：中等

在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）．已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm²，求这个长方形框的框边宽．

23. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）