2009-2010学年河南省焦作市九年级（上）期末数学试卷（新人教版）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

4. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

5. 难度：中等

下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）

A．1cm
B．2cm
C．cm
D．4cm

二、填空题

7. 难度：中等

计算：=    ．

8. 难度：中等

计算=    ．

9. 难度：中等

如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB=    度．

10. 难度：中等

掷一枚均匀的正方体形状的骰子时，朝上的点数不小于5的概率是    ．

11. 难度：中等

如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是    ．

12. 难度：中等

在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是    ．

13. 难度：中等

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=    ．

14. 难度：中等

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为    度．

15. 难度：中等

如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）将原图形绕点O逆时针旋转90°；
（2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．

18. 难度：中等

初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

19. 难度：中等

图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？

20. 难度：中等

请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．

21. 难度：中等

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，≈1.7）．

22. 难度：中等

某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

23. 难度：中等

已知：如图，PA、PB是⊙O的切线；A、B是切点；连接OA、OB、OP，
（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；
（2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，
①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；
②连接CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．