2009-2010学年河南省漯河市新店一中九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

要使在实数范围内有意义，a，b满足（ ）
A．均为非负数
B．
C．a≥0，b＞0
D．

3. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

4. 难度：中等

如果x=1是方程x²-kx+4=0的一个根，则k的值为（ ）
A．5
B．1
C．4
D．-4

5. 难度：中等

某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

6. 难度：中等

十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（ ）人．
A．38
B．39
C．40
D．41

7. 难度：中等

方程x²-3|x|+2=0的实根有（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1

二、填空题

8. 难度：中等

当x    时，有意义．

9. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则x=    ．

10. 难度：中等

已知x=+1，y=-1，则x²-y²=    ．

11. 难度：中等

当2＜x＜3时，=    ．

12. 难度：中等

方程（a²-4）x²+（a-2）x+3=0，当a    时，它是一元二次方程，当a    时，它是一元一次方程．

13. 难度：中等

如果二次三项式x²-6x+m²是一个完全平方式，那么m的值为    ．

14. 难度：中等

若，化简得    ．

15. 难度：中等

如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²-2m=1，n²-2n=1，那么（m+n）-（mn）=    ．

16. 难度：中等

观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

18. 难度：中等

解方程
（1）（3x-4）²=（3-4x）²；
（2）x²+x-1=0（配方法）．

19. 难度：中等

已知，b=，求代数式a²-3ab+b²的值．

20. 难度：中等

如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

21. 难度：中等

阅读与解答：
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=，则三角形的面积为S=．
请你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面积．

22. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，且满足等式，求方程x²+cx-2=0的根．

23. 难度：中等

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．