2009-2010学年湖南省永州市祁阳县黎家坪一中九年级（上）综合水平测试（B）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则a²＞b²
B．若|x|=|y|，则x=y
C．若a＞|b|，则a²＞b²
D．若a＜1，则

2. 难度：中等

如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

如图，是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）

A．米
B．3米
C．3.2米
D．米

4. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（ ）

A．5
B．7
C．8
D．12

5. 难度：中等

化简=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）

A．50cm
B．500cm
C．60cm
D．600cm

7. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

8. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（ ）

A．1：5
B．1：4
C．2：5
D．2：7

二、填空题

9. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

10. 难度：中等

方程是一元二次方程，则m的值为    ．

11. 难度：中等

如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是    cm²．

12. 难度：中等

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是    米．

13. 难度：中等

如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=    度．

14. 难度：中等

一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是    ．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要增加一个条件是    ．（填上你认为正确的一个即可）

16. 难度：中等

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知，求tanα的值．
（2）已知α为锐角，且tanα=4，求的值．

18. 难度：中等

如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，请说明BO²=OF•OE．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

20. 难度：中等

已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线（如图线段AB），若AB=60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米（即BB′的高度）？

21. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

22. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的，转盘B中的蓝色占整个转盘的．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏．
（1）甲转动转盘A，乙转动转盘B，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由；
（2）小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则甲赢，否则乙赢，请你帮小明设计一种替代试验的方法，并写出试验的步骤．