1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若n(n≠0)是关于x方程x2+mx+2n=0的根,则n+m+4的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
3. 难度:中等 | |
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( ) A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.1米 |
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( ) A.y=-x2-x+2 B.y=-x2+x-2 C.y=-x2+x+2 D.y=x2+x+2 |
5. 难度:中等 | |
如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是( ) A.点E B.点F C.点G D.点H |
6. 难度:中等 | |
将半径为40cm的圆形铁皮,做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( ) A.10cm B.20cm C.30cm D.60cm |
7. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2. A.24-π B.π C.24-π D.24-π |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论: ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0; 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是 . |
11. 难度:中等 | |
直径分别是4和6,且圆心距是1的两圆的位置关系 |
12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=cm,将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,且使点A、B、C′三点在一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是 . |
13. 难度:中等 | |
已知圆的半径为R,那么它的内接正三角形的边长是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,则sinA= . |
15. 难度:中等 | |
甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数 的概率最大. |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||
初三数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:
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17. 难度:中等 | |
已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,则实数m的值为 . |
19. 难度:中等 | |
计算: ①(-2)3+-sin30°+2 ②先化简再求值,其中 |
20. 难度:中等 | |
在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点). (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′; (2)求△A′B′C′的面积. |
21. 难度:中等 | |
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由. |
22. 难度:中等 | |
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器: (1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少; (2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE; (3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径. |