2009-2010学年江苏省南通市如皋市新民初中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程x²-x-6=0的解是（ ）
A．x₁=-3，x₂=2
B．x₁=3，x₂=-2
C．无解
D．x₁=-6，x₂=1

2. 难度：中等

一元二次方程2x²-4x+1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

3. 难度：中等

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是（ ）
A．不存在
B．25
C．36
D．25或36

4. 难度：中等

下列是必然事件是（1）圆周角的度数等于圆心角度数的一半；（2）同圆中，同弦所对的圆周角相等；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）平分弦的直径垂直于弦；（5）正n边形是轴对称图形，当n为偶数时又是中心对称图形（ ）
A．（3）、（5）
B．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）
C．（3）、（4）、（5）
D．（1）、（2）、（4）

5. 难度：中等

如图，已知AD=AB，∠ADB=30°，则∠BOC度数为（ ）

A．60°
B．100°
C．120°
D．不确定

6. 难度：中等

如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．10°
D．20°

7. 难度：中等

已知圆锥的母线长为13，圆锥的高为12，则该圆锥的全面积为（ ）
A．156π
B．65π
C．220π
D．90π

8. 难度：中等

某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到女生的概率为，则抽到男生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

二、填空题

9. 难度：中等

关于x的方程ax²-3x-2=0是一元二次方程，则a    ．

10. 难度：中等

用配方法解下列方程：（1）x²-2x=5（2）2x²-4x=5（3）x²+4x=5（4）x²+2x=5，其中应在左右两边同时加上1的是    ．

11. 难度：中等

方程x（x+1）=x的根是：    ．

12. 难度：中等

某钢厂第一季度生产a吨钢，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度生产    ．

13. 难度：中等

一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是    ．

14. 难度：中等

国旗上的五角星绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，其旋转角至少是    度．

15. 难度：中等

如图，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三点，
（1）若PA=5，则PB=    ；
（2）若∠P=40°，则∠COD=    度．

16. 难度：中等

已知一弧长为π的弧所对的圆心角为120°，那么
（1）该弧所在圆的半径是    ；
（2）该弧所对的弦长为    ；
（3）弧所对的扇形面积为    ．

17. 难度：中等

正八边形的中心角等于    度；半径为2的正六边形的边长为    ，其边心距为    ．

18. 难度：中等

两圆半径分别为6cm，3cm，两圆相切时，两圆的圆心距为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²+4x-3=0；
（2）（x+3）²-2x（x+3）=0．

20. 难度：中等

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

21. 难度：中等

如图，画出四边形ABCD绕O点顺时针旋转180°后的四边形，写出旋转后的四边形各个顶点的坐标并回答旋转前后两个图形成什么对称？

22. 难度：中等

如图，请你作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹），并回答：三角形的外心一定在三角形的外部吗？

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

24. 难度：中等

如图，已知：在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于E，过E作ED⊥BC于F，交AB的延长线于D．
求证：（1）AE=CE；
（2）DE是⊙O的切线．

25. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．