2009-2010学年江苏省徐州市睢宁县菁华学校九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2008的相反数是（ ）
A．-2008
B．
C．2008
D．8002

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（2ab）²=2a²b²
B．（a+b）²=a²+b²
C．a⁵+b⁵=2a¹⁰
D．（a²+a）÷a=a+1

3. 难度：中等

下列调查中，比较适合用普查方式的是（ ）
A．徐州市某灯具厂节能灯的使用寿命
B．徐州市居民年人均收入
C．徐州市今年初中生体育中考的成绩
D．某一天离开徐州的人口流量

4. 难度：中等

方程x²+2x=0的根是（ ）
A．x=-2
B．x₁=0，x₂=-2
C．x₁=0，x₂=2
D．x=0

5. 难度：中等

使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2
B．x≠2
C．x=-2
D．x≠0

6. 难度：中等

如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（ ）

A．5
B．6
C．
D．

7. 难度：中等

若反比例函数过点（-2，6），则k的值是（ ）
A．k=-3
B．k=-12
C．k=12
D．k=4

8. 难度：中等

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

9. 难度：中等

如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

10. 难度：中等

100张面值为100元的新版人民币叠放在一起厚度达0.9cm，则价值为100万元的面值为100元人民币叠放在一起的厚度相当于（ ）
A．一支粉笔的长度
B．教室里一扇门的高度
C．一层楼房的高度
D．一张学生课桌的高度

11. 难度：中等

一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（ ）

A．7枚
B．9枚
C．10枚
D．11枚

12. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是    度．

14. 难度：中等

分解因式：2x³-8x=    ．

15. 难度：中等

梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2，中位线MN=3，则CD=    ．

16. 难度：中等

据徐州海关提供的统计数据显示，我市对外贸易在去年同期较快增长的基础上，继续呈快速增长态势，2007年1至11月，共实现外贸进出口总额514.3亿美元，用科学记数法表示514.3亿美元是    美元．

17. 难度：中等

有一列单项式按如下规律排列：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…则第10项可以表示成    ．

18. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠1=23°，∠2+∠4=450°，则∠3的度数是    ．

19. 难度：中等

一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米，达到A₅点．按如此规律走下去，若机器人走到点A₇时，离起点O的距离是    米．

三、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

21. 难度：中等

解不等式组

22. 难度：中等

如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1．请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：
（1）三角形的顶点在网格点上；
（2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；
（3）三角形的面积为6．

23. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．
（1）判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为2，EF=，求线段AE的长．

24. 难度：中等

某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表：

订购数量x（单位：本）	1≤x≤50	51≤x≤100	x＞100
每本售价y（单位：元）	15	14	13

请根据以上信息回答下列问题：
（1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少？
（2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本．这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？
（3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价？

25. 难度：中等

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且∠Q=∠ACP．若⊙O的半径为2．5，AC=3．
（1）求证：AB∥CQ；
（2）求证：△ACB∽△PCQ；
（3）求线段CQ的长度．

26. 难度：中等

根据统计图回答问题：


（1）求这份家庭该年月用电量的极差；
（2）为鼓励居民节约用电，该家庭所在地按下表规定收取电费，已知该户家庭3、4、5月份的电费分别是43.2元，36元，27元．求a，b的值；

每户每月用电量（单位：千瓦时）	不超过80千瓦时	超过80千瓦时的部分
电费总价（单位：千瓦时）	a	b

（3）根据（2）中的结果，计算这份家庭该年应交的电费总额．

27. 难度：中等

已知：抛物线y=ax²+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．