2009-2010学年江苏省盐城市北龙港初中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

3. 难度：中等

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．四个角都相等
D．对角线互相垂直

4. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

5. 难度：中等

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，则m的值是（ ）
A．m=3或m=-1
B．m=-3或m=1
C．m=-1
D．m=3

7. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A．8
B．5
C．3
D．2

9. 难度：中等

如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．140°

10. 难度：中等

如果b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个有一个根为-2的一元二次方程：    ．（答案不唯一，只要符合要求即可）

12. 难度：中等

一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为    cm．

13. 难度：中等

有一组数据11，8，10，9，12的极差是    ．

14. 难度：中等

当x    时，在实数范围内有意义．

15. 难度：中等

二次函数y=-3x²+1的顶点坐标为    ．

16. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是    cm，扇形的面积是    cm²．

17. 难度：中等

某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是    ．

18. 难度：中等

如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=    度．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）（a＞0，b＞0）．

20. 难度：中等

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）2x²-5x+1=0．

21. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：BE=CF．

22. 难度：中等

为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据下图所提供的信息完成表格：

	平均数	众数	方差
甲	7		1.2
乙			2.2

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

24. 难度：中等

商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）

25. 难度：中等

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
①（ ）；②（ ）；
③（ ）；④（ ）
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：______

26. 难度：中等

函数y=ax²（a≠0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m）．
（1）求a和m的值；
（2）求抛物线y=ax²与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标．又O为抛物线的顶点，求△AOB的面积．

27. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）
（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．