2009-2010学年九年级（上）数学期末检测模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

2. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

3. 难度：中等

函数y=x（x-4）是（ ）
A．一次函数
B．二次函数
C．正比例函数
D．反比例函数

4. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

5. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．所有的长方形都相似
B．所有的直角三角形都似
C．所有的平行四边形都相似
D．所有的等边三角形都相似

6. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

7. 难度：中等

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A（2，y₁），B（5，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．无法确定

8. 难度：中等

由函数y=-x²的图象平移得到函数y=-（x-4）²+5的图象，则这个平移是（ ）
A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

9. 难度：中等

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）

A．52°
B．60°
C．72°
D．76°

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大
D．存在一个正数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大

二、填空题

11. 难度：中等

已知⊙O的面积为36π，若PO=7，则点P在⊙O    ．

12. 难度：中等

写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式    ．

13. 难度：中等

已知：，则=    ．

14. 难度：中等

如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为    m．

15. 难度：中等

已知一个扇形的面积是15πcm²，圆心角是216°，则它的弧长=    cm．

16. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC的面积为8cm²，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为    cm²．

17. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，根据图象比较大小：a-b+c    0．

18. 难度：中等

如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是    （填写一个你认为正确的条件）．

19. 难度：中等

如图ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是    ．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0），当x=-3时，y=．求：
（1）y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；
（2）当x=-4时，函数y的值．

22. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．

23. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

24. 难度：中等

如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

25. 难度：中等

已知直线y₁=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．请说明存在一个反比例函数y₂=，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式．

26. 难度：中等

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120，BC边上的高AD=80．
（1）如果把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少？
（2）如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．问加工成的长方形零件的最大面积是多少？