2009-2010学年山东省滨州市滨城区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

等式成立的条件是（ ）
A．x≥1
B．x≥-1
C．1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1

3. 难度：中等

方程（m²-1）x²+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m≠1
B．m≠0
C．|m|≠1
D．m=±1

4. 难度：中等

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

5. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ）
A．α≤1
B．α＜1
C．α≤-1
D．α≥1

6. 难度：中等

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．圆的对称轴是直径
D．弦的垂直平分线过圆心

8. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

9. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（ ）

A．6cm
B．3m
C．8cm
D．5

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

在二次根式中，x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

化简=    ；=    ．

13. 难度：中等

已知+|y+5|=0，则x+y=    ．

14. 难度：中等

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于    cm．

15. 难度：中等

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m的值是    ．

16. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为    ．

17. 难度：中等

如图在半径等于5cm的⊙O内，有长为5cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角是    度．

18. 难度：中等

已知：两圆的半径分别为8cm和5cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系    ．

19. 难度：中等

等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是    ．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

21. 难度：中等

解方程
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）2x²-5x-3=0．

22. 难度：中等

如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

23. 难度：中等

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

24. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

25. 难度：中等

如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）

26. 难度：中等

如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

27. 难度：中等

有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．