2009-2010学年山东省聊城市阳谷县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．6个
D．5个

2. 难度：中等

如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若方程x²-4x+m=0的一个根是，那么另一个根是（ ）
A．+4
B．-4
C．4-
D．-4-

5. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-6x-7=0，则方程变形为（ ）
A．（x-6）²=43
B．（x+6）²=43
C．（x-3）²=16
D．（x+3）²=16

6. 难度：中等

下列四组线段中，能构成比例线段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cm
B．4cm，5cm，6cm，7cm
C．1cm，m，2m，4cm
D．2cm，2cm，cm，12cm

7. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．有一个角相等的两个等腰三角形相似
B．面积相等的两个等腰三角形相似
C．有一个角相等，两边对应成比例的两个直角三角形相似
D．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

8. 难度：中等

中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）
A．180cm
B．175cm
C．170cm
D．160cm

9. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）

A．3
B．3或
C．3或
D．

10. 难度：中等

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个二次根式，使这个二次根式化成最简二次根式后，与的被开方数相同，这个二次根式可以是    （写出满足条件的一个即可）．

12. 难度：中等

若+（y+3）²=0，则x^y=    ．

13. 难度：中等

在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有一根为x=-1，则a-b+c=    ．

14. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若5x-7y=0，则=    ；若，那么=    ．

16. 难度：中等

设=a，=b，请用含有a、b的式子表示=    ．

17. 难度：中等

如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为    ．

18. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于    cm，四边形EFGH的面积等于    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

化简：
（1）；
（2）；
（3）．

20. 难度：中等

解方程
（1）3x²-6x=-3；
（2）4（x-2）²-（3x-1）²=0；
（3）x（3x-2）-6x²=0；
（4）（x+2）（x-5）=1．

21. 难度：中等

若x，y是实数，且．求的值．

22. 难度：中等

如图，请在下列网格中画出以B点为位似中心把△OBC放大2倍后的△O₁B₁C₁．

23. 难度：中等

如图，若∠AED=∠B．求证：AD•AB=AE•AC．

24. 难度：中等

某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．