2009-2010学年山东省日照市实验学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列四个式子中，正确的是（ ）
A．
B．=|x|
C．
D．

3. 难度：中等

已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．-a
B．-a
C．a
D．a

4. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

5. 难度：中等

如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

6. 难度：中等

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
A．10π
B．12π
C．15π
D．20π

9. 难度：中等

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A．500（1+2x）=720
B．500（1+x）²=720
C．500（1+x²）=720
D．720（1+x）²=500

10. 难度：中等

如果2+是方程x²-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ）
A．2-
B．-4
C．-4或2-
D．4

11. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．
C．2
D．1

二、填空题

13. 难度：中等

若最简二次根式和是同类二次根式，则a^b=    ．

14. 难度：中等

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F、已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是    ．

16. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

17. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

选择合适的方法解方程：
（1） 3x²-5x-2=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6

20. 难度：中等

如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

21. 难度：中等

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

22. 难度：中等

已知：关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．