2009-2010学年山东省枣庄市东方国际学校九年级（上）第五次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-2|的相反数是（ ）
A．
B．-2
C．
D．2

2. 难度：中等

的计算结果是（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．8

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是（ ）
A．a²+2a³=3a⁵
B．（2b²）³=6b⁵
C．（3xy）²÷（xy）=3xy
D．2x•3x⁵=6x⁶

4. 难度：中等

二次函数y=-x²+2x-5图象的顶点坐标为（ ）
A．（-1，-4）
B．（1，-4）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

5. 难度：中等

已知∠a=65°，则∠a的余角等于（ ）
A．15°
B．25°
C．105°
D．115°

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）

A．50°
B．40°
C．100°
D．160°

7. 难度：中等

下表是3月12日-3月13日江苏13市的气温预报，则这13个市的最高温度的众数与最低温度的中位数分别是（ ）

城市

南京

徐州

连云港

淮安

盐城

宿迁

扬州

泰州

镇江

常州

无锡

苏州

南通

温度℃

11～4

9～2

9～1

10～3

10～3

10～1

12～5

13～3

11～6

12～3

14～6

16～4

13～4

A．10，4
B．10，5
C．10，3
D．11，3

8. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=4，E为BC中点，AE平分∠BAD，连接DE，则sin∠ADE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

11. 难度：中等

随着我国综合国力的增强，全球学习汉语的人数不断增加，据报道2008年海外学习汉语的人数已达43 600 000人，数据43 600 000用科学记数法表示为    人．

12. 难度：中等

已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为    ．

13. 难度：中等

方程3x²-4x+1=0的一个根为a，则3a²-4a+5的值为    ．

14. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为    元．

15. 难度：中等

如图，l₁∥l₂，∠a=    度．

16. 难度：中等

已知a+b=6，ab=3，则a²b+ab²=    ．

17. 难度：中等

如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是    （填出所有符合要求的小正方形的标号）

18. 难度：中等

如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解方程组或不等式：（1）；（2）．

21. 难度：中等

去年3月12日某校学生参加植树活动，在引江河两岸共栽A、B、C三种不同品种的树苗1500棵．今年植树节前同学们去引江河两岸调查了A、B、C三种品种树苗的成活情况，准备今年从三种品种中选成活率最高的品种进行栽种．经调查，A品种的成活率为90%，C品种的成活率为92%，三种品种的总成活率为92.2%，并把成活的棵数绘制成如下不完整的统计图．
（1）三种品种树苗去年各栽了多少棵？
（2）补全条形统计图，并通过计算说明今年应栽哪种品种的树苗．

22. 难度：中等

如图，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口O北偏东30°的方向上，小岛B在小岛A的正南方向，OA=60海里，OB=20海里．
（1）求O到直线AB的距离；
（2）小岛B在港口O的什么方向上？

23. 难度：中等

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．

24. 难度：中等

如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．

25. 难度：中等

我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形．已知AB=米，BC=1米．
（1）求圆弧形门最高点到地面的距离；
（2）求弧AMD的长．

26. 难度：中等

如图，反比例函数（x＞0）与一次函数y₂=kx+b的图象相交于A、B两点，已知当y₂＞y₁时，x的取值范围是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面积．

27. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上．
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①求AF的长；
②求折痕EF的长；
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试求AE长的范围．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD=BC=，AB=5，CD=3，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求b、c；
（2）设M是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；
（3）当（2）中M点运动到使d取最大值时，此时记点M为N，设线段AC与y轴交于点E，F为线段EC上一动点，求F到N点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时F点的坐标．