2009-2010学年陕西省汉中市镇巴县赤北初中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

2. 难度：中等

下列式子中，正确的是（ ）
A．+=
B．2-3=-1
C．2×=
D．2÷=

3. 难度：中等

已知x=-1是一元二次方程x²+mx+1=0的一个根，那么m的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

4. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

6. 难度：中等

下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知：如图在△ABC中，DE∥BC，，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

化简：=    ．

12. 难度：中等

计算：2cos30°-tan60°=    ．

13. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则=    ．

14. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

15. 难度：中等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是    ．（只要求写出一个条件即可）

16. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，S_△ADE=2，则S_△ABC=    ．

17. 难度：中等

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为    米．

18. 难度：中等

在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为    km．

19. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

20. 难度：中等

如图，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC=30°，则地面目标BC的长是    米．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

解方程：（x+1）²-9=0．

23. 难度：中等

计算：-+

24. 难度：中等

解方程：2x²-2x-1=0

25. 难度：中等

已知方程2x²+kx-10=0的一个根是-2，求它的另一根及k的值．

26. 难度：中等

若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，求：x+y+z的值．

27. 难度：中等

解方程x²=4x+2时，有一位同学解答如下：
【解析】
∵a=1，b=4，c=2，b²-4ac=4²-4×1×2=8，
∴即：．
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

28. 难度：中等

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

29. 难度：中等

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

30. 难度：中等

九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．