2009-2010学年数学九年级（上）期中考试试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x₁=，x₂=-

3. 难度：中等

下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x＞-1
C．x＜-1
D．x＞0

5. 难度：中等

关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根

6. 难度：中等

如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

7. 难度：中等

下列各个方程中，无解的方程是（ ）
A．
B．3（x-2）+1=0
C．x²-1=0
D．

8. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1

9. 难度：中等

计算5的值是（ ）
A．4
B．2
C．-
D．

10. 难度：中等

下列化简中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

把方程3x²=5x+2化为一元二次方程的一般形式是    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

如果x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两个根，那么x₁•x₂=    ．

14. 难度：中等

比较大小：    ．

15. 难度：中等

方程x²+2x-3=0的解是    ．

16. 难度：中等

已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=    ．

17. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

若点A（a，3）和点B（-4，b）关于原点对称，则A、B两点之间的距离为    ．

19. 难度：中等

在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是    （只填序号）．

20. 难度：中等

针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了    度．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

22. 难度：中等

计算：

23. 难度：中等

当1＜x＜5时，化简：．

24. 难度：中等

已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个根．请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积．

25. 难度：中等

如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

26. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
某同学的解答如下：
【解析】
设x₁、x₂是方程的两根，
由根与系数的关系，得x₁+x₂=-m，x₁x₂=2m-1；
由题意，得x₁²+x₂²=23；
又x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；
∴m²-2（2m-1）=23．
解之，得m₁=7，m₂=-3，
所以，m的值为7或-3．
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．