2009-2010学年四川省广元市利州中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

3. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

4. 难度：中等

关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根

5. 难度：中等

用配方法将方程x²-6x+7=0变形，结果正确的是（ ）
A．（x-3）²+4=0
B．（x-3）²-2=0
C．（x-3）²+2=0
D．（x+3）²+4=0

6. 难度：中等

下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．=-

7. 难度：中等

下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72°
B．108°
C．144°
D．216°

9. 难度：中等

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，图中相等的圆周角有（ ）

A．3对
B．4对
C．5对
D．6对

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，在实数范围内有意义．

12. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

13. 难度：中等

生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为    ．（不解方程）

14. 难度：中等

在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为    ．

15. 难度：中等

2x²-x-1=0的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

16. 难度：中等

已知方程x²+kx-2=0的一个根是1，则另一个根是    ，k的值是    ．

17. 难度：中等

如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的    是旋转中心，旋转角是    ．

19. 难度：中等

在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=    ．

20. 难度：中等

⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）3（+）-4（-）
（2）（+）÷
（3）
（4）

22. 难度：中等

用适当的方法解下列方程．
（1）（2x-1）²=9
（2）x²-2x-8=0
（3）x²+3x-4=0
（4）x²+2x+4=0．

23. 难度：中等

已知方程x²+4mx+6=2有两个相等的实数根，求m的值．

24. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

25. 难度：中等

已知x、y都是实数，且y=++8，求y^x的立方根．

26. 难度：中等

我国政府为减轻农民负担，决定从2005年开始，计划在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年农业税降低的百分率相同．
（1）求平均每年降低农业税的百分率；
（2）若小红家有4人，那么明年小红家的农业税将减少多少元？

27. 难度：中等

AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．