2009-2010学年云南省楚雄州新街中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）

A．∠A=∠D
B．∠ACB=∠F
C．∠B=∠DEF
D．∠ACB=∠D

3. 难度：中等

如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA=OC；②OE=OF；③AE=CF；④OB=OD，其中成立的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）
A．是AC的中点
B．在AB的垂直平分线上
C．在AB的中点
D．不能确定

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

6. 难度：中等

方程x²=5x的根是（ ）
A．x=5
B．x=0
C．x₁=0，x₂=5
D．x₁=0，x₂=-5

7. 难度：中等

两个连续奇数的乘积为483，则这两个奇数分别为（ ）
A．19和21
B．21和23
C．20和22
D．23和25

8. 难度：中等

一个等腰三角形的底边长是7cm，腰长是4cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A．15cm
B．18cm
C．15cm或18cm
D．11cm或22cm

9. 难度：中等

根据下列条件，能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）
A．对角线互相垂直且平分
B．对角相等
C．对角线互相垂直、平分且相等
D．对角线相等

10. 难度：中等

矩形的四个内角平分线围成的四边形（ ）
A．一定是正方形
B．是矩形
C．菱形
D．只能是平行四边形

二、填空题

11. 难度：中等

命题“对顶角相等”的逆命题是    ，这个逆命题是    命题．

12. 难度：中等

若关于x的方程（m-1）x²+2mx+m+1=0是一元二次方程．则m的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若x²+3x+m是一个完全平方式，则m=    ．

14. 难度：中等

已知（x+y+2）²=9，则x+y=    ．

15. 难度：中等

已知矩形ABCD的周长是24 cm，点M是CD中点，∠AMB=90°，则AB=    cm，AD=    cm．

16. 难度：中等

已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是    ．

17. 难度：中等

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是    ．

18. 难度：中等

身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程4x²-x-1=3x-2．

20. 难度：中等

解方程：x（x-5）+4x=0（用因式分解法）．

21. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

22. 难度：中等

为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

23. 难度：中等

学校准备在长25米的图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

24. 难度：中等

已知：如图，点C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF．求证：AD=CF．

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．