2009-2010学年云南省文山州富宁二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

2. 难度：中等

球体的三种视图是（ ）
A．三个圆
B．三个圆和圆心的实心点
C．三个圆和一半圆
D．三个圆且其中一个圆包括圆心的实心点

3. 难度：中等

具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）
A．顶角、一腰对应相等
B．底边、一腰对应相等
C．两腰对应相等
D．一底角、底边对应相等

4. 难度：中等

如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1

6. 难度：中等

某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同
B．不可能有两名学生生日相同
C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大

7. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞
D．m＜

8. 难度：中等

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

10. 难度：中等

方程x²-x=0的一次项系数是    ，常数项是    ．

11. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼    条．

12. 难度：中等

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

13. 难度：中等

点P既在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，则P点的坐标是    ．

14. 难度：中等

命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是    ．

15. 难度：中等

如果x、y分别为矩形的长和宽，且x²+y²-2x-4y+5=0，则矩形的面积是    平方单位

16. 难度：中等

若一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足x²-7x+10=0，则此三角形的周长为    ．

17. 难度：中等

x=1是方程x²-xm+6=0的一个根，则=    ．

18. 难度：中等

直线y=3x-2一定过（0，-2）和（    ，0）两点．

19. 难度：中等

如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为    ．

三、解答题

20. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程：
（3）化简并求值：=y，计算当a=1时y的值．

21. 难度：中等

正比例函数y=kx和反比例函数的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

22. 难度：中等

如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）

23. 难度：中等

如图的花环状图案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）找出一对全等的三角形并给予证明．

24. 难度：中等

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

25. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
（1）图中与BF相等的线段有______（写1条）；
（2）对于（1）中的结论分别进行证明．

26. 难度：中等

小明的爸爸要在如图的矩形空地上建造一个花园，使花园面积占空地的一半，请你为他设计一个方案（画在原图上），并计算相关数值．