| 1. 难度：中等 | |
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ） A．  = B．  = C．  = D．  = |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1= PA，则AB：A1B1等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数 与 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，与抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ） A．  cmB．  cmC．  cmD．  cm |
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| 10. 难度：中等 | |
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ） ①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b； ⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．  A．两个 B．三个 C．四个 D．五个 |
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| 11. 难度：中等 | |
| 某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写一张小纸条上，放入一盒中搅匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到有女生名字纸条的概率是 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD= 厘米．
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| 13. 难度：中等 | |
已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为 ，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 度．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，A、B是双曲线 的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．
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| 18. 难度：中等 | |
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“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）． （1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？ （2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？ 
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 
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| 20. 难度：中等 | |
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张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案： 张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券； 王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券． 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？ 
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| 21. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA= ，（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长． 
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| 22. 难度：中等 | |
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已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°， （1）如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，则有AD∥BC； （2）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，上述结论还成立吗？答______； （3）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连接AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答：______． 请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明． 
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| 23. 难度：中等 | |
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AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合． （1）求证：△AHD∽△CBD； （2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值． 
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| 24. 难度：中等 | |
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由． 
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