2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷06（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

把方程x（2x-1）=1化成ax²+bx+c=0的形式，a、b、c的一组值是（ ）
A．2、-1、-1
B．2、-1、1
C．2、1、-1
D．2、1、1

3. 难度：中等

下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=x²+2
B．y=2
C．y=x+2
D．y=

4. 难度：中等

一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（ ）

A．1号窗口
B．2号窗口
C．3号窗口
D．4号窗口

5. 难度：中等

根据下列表格的对应值：

x	8	9	10	11	12
ax^2+bx+c	-4.56	-2.01	-0.38	1.2	3.4

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A．8＜x＜9
B．9＜x＜10
C．10＜x＜11
D．11＜x＜12

6. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A．2和3
B．3和2
C．4和1
D．1和4

7. 难度：中等

反比例函数的图象经过点（2，-4），另有三个点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）也在这个函数图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₃＜y₁＜y₂
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

8. 难度：中等

为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（ ）
A．400条
B．500条
C．800条
D．1000条

9. 难度：中等

下列4个命题，其中错误的命题是（ ）
A．对角线相等的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

10. 难度：中等

（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

方程x²-6x=0的根是    ．

12. 难度：中等

“两直线平行，同旁内角互补”这个命题的逆命题是    ．

13. 难度：中等

函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而    ．

14. 难度：中等

如图，∠B=∠C，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件是    ．

15. 难度：中等

某口袋中有红色、黄色、蓝色三种塑料球，已知红球有4只、黄球有2只，小明经过多次摸球试验后，发现摸到蓝球的概率是0.25，则蓝球有    只．

16. 难度：中等

已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，则腰上的高是    cm．

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+2m²-8=0有一个根是0，则m=    ，另一个根是    ．

18. 难度：中等

某区2004年参加中考人数是5千人，2006年参加中考人数为7.2千人，若每年中考人数的增长率相同，那么这个增长率是    %．

19. 难度：中等

如图是由4个全等的等腰梯形拼成的平行四边形，这个图形中等腰梯形的上底和下底的比是    ．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：（1）x²-2x-2=0；
（2）（x-2）²-3（x-2）=0．

22. 难度：中等

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

23. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

24. 难度：中等

已知矩形ABCD的面积为36cm²，设AB=xcm，DA=ycm．
（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）假设矩形的周长为26cm，这样的矩形ABCD可以作出多少个？并说明理由．

25. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

26. 难度：中等

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．