2009-2010学年浙江省温州市永嘉县乌牛镇中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：2+（-3）的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．-5
D．5

2. 难度：中等

函数自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x=0
D．x≠0

3. 难度：中等

去年，浙江省国民生产总值达到13340亿元，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．13.34×10⁴亿元
B．1.334×10⁴亿元
C．0.1334×10⁵亿元
D．1.334×10⁵亿元

4. 难度：中等

不等式组：的解集是（ ）
A．-4＜x＜1
B．x＜-4
C．-1＜x＜4
D．1＜x＜4

5. 难度：中等

一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

7. 难度：中等

抛物线y=x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
A．y=（x+3）²-2
B．y=（x-3）²+2
C．y=（x-3）²-2
D．y=（x+3）²+2

8. 难度：中等

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

10. 难度：中等

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：ma²-mb²=    ．

12. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=    度．

13. 难度：中等

一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

14. 难度：中等

如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为    ．

15. 难度：中等

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：    ．

16. 难度：中等

如图：已知⊙O的半径为1，OC⊥直径AB，弧AD的度数是60°，P为OC上一动点，则PA+PD的最小值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）解方程：．

18. 难度：中等

在图中，已知AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E．
求证：（1）△DEC∽△OED；（2）ED²=EO•EC．

19. 难度：中等

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？

20. 难度：中等

现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

21. 难度：中等

一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

22. 难度：中等

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

23. 难度：中等

某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

24. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．