第21章《二次根式》中考题集（16）：21.3 二次根式的加减（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

计算：

2. 难度：中等

先分解因式，再求值：b²-2b+1-a²，其中a=-3，b=+4．

3. 难度：中等

已知，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

4. 难度：中等

先化简，再求值：．

5. 难度：中等

（1）计算：；
（2）化简，求值：，其中x=-1．

6. 难度：中等

先化简、再求值：+，其中x=，y=．

7. 难度：中等

计算：（1）（-2）²+3×（-2）-（）^-2；
（2）已知x=-1，求x²+3x-1的值．

8. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

9. 难度：中等

已知a=2+，b=2-，试求的值．

10. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=+1，b=．

11. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

12. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-1．

13. 难度：中等

先化简，再求值：（x+1）²-2x+1，其中x=．

14. 难度：中等

化简，将代入求值．

15. 难度：中等

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

18. 难度：中等

求代数式的值：，其中x=2+．

19. 难度：中等

已知a为实数，求代数式的值．

20. 难度：中等

已知：a=-1，求的值．

21. 难度：中等

已知x=1+，求代数式的值．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-．

23. 难度：中等

有这样一道题：计算-x²（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

24. 难度：中等

已知：x=，y=-1，求x²+2y²-xy的值．

25. 难度：中等

已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

26. 难度：中等

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

27. 难度：中等

（1）计算
（2）解不等式组．