1. 难度:中等 | |
若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m≥0 B.m>0 C.0<m< D.0<m≤ |
2. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( ) A.m> B.m≤ C.m< D.<m≤ |
3. 难度:中等 | |
两实数根的和是3的一元二次方程为( ) A.x2+3x-5=0 B.x2-3x+5=0 C.2x2-6x+3=0 D.3x2-9x+8=0 |
4. 难度:中等 | |
一元二次方程x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于( ) A. B.- C. D.- |
5. 难度:中等 | |
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为( ) A.-4 B.6 C.8 D.12 |
6. 难度:中等 | |
已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 |
7. 难度:中等 | |
已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x2-px+q可分解为( ) A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3) C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3) |
8. 难度:中等 | |
若方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为α、β,下列说法错误的是( ) A.α+β=3 B.α≠β C. D.以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0 |
9. 难度:中等 | |
m,n是方程x2-2008x+2009=0的两根,则代数式(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)的值是( ) A.2007 B.2008 C.2009 D.2010 |
10. 难度:中等 | |
求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍,那么所求的这个二次方程是( ) A.x2-4x-2=0 B.x2-4x-1=0 C.x2-2x-2=0 D.x2-2x-1=0 |
11. 难度:中等 | |
已知a、b、c是△ABC三边的长,则方程ax2+(b+c)x+=0的根的情况为( ) A.没有实数根 B.有两个相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号的实数根 |
12. 难度:中等 | |
一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于( ) A.2 B.-4 C.4 D.3 |
13. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)各项系数满足a+b+c=0,则此方程的根的情况:①必有两个不相等的实数根;②当a=c时,有两个相等的实数根;③当a、c同号时,方程有两个正的实数根.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
14. 难度:中等 | |
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 |
15. 难度:中等 | |
设α、β是方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根,的值是( ) A.-1 B.1 C. D. |
16. 难度:中等 | |
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于( ) A.-5 B.5 C.-9 D.9 |
17. 难度:中等 | |
已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定 |
18. 难度:中等 | |
用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( ) A.(a+2)2-1 B.(a+2)2-5 C.(a+2)2+4 D.(a+2)2-9 |
19. 难度:中等 | |
二次三项式x2-4x+3配方的结果是( ) A.(x-2)2+7 B.(x-2)2-1 C.(x+2)2+7 D.(x+2)2-1 |
20. 难度:中等 | |
对于任意实数,代数式x2-4x+5的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.负数 D.非正数 |
21. 难度:中等 | |
将二次三项式x2-4x+1配方后得( ) A.(x-2)2+3 B.(x-2)2-3 C.(x+2)2+3 D.(x+2)2-3 |
22. 难度:中等 | |
将二次三项式x2+6x+7进行配方,正确的结果应为( ) A.(x+3)2+2 B.(x-3)2+2 C.(x+3)2-2 D.(x-3)2-2 |
23. 难度:中等 | |
代数式x2-4x+5的最小值为( ) A.0 B.1 C.5 D.没有最小值 |
24. 难度:中等 | |
用配方法将二次三项式变形,结果为( ) A.(x-)2 B.2(x-)2 C.2(x-)2=0 D.(x-)2=0 |
25. 难度:中等 | |
用配方法将二次三项式x2+4x-96变形,结果为( ) A.(x+2)2+100 B.(x-2)2-100 C.(x+2)2-100 D.(x-2)2+100 |
26. 难度:中等 | |
若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( ) A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2 |
27. 难度:中等 | |
不论x取何值,x-x2-1的值都( ) A.大于等于- B.小于等于- C.有最小值- D.恒大于零 |
28. 难度:中等 | |
对于任意实数x,多项式x2-6x+10的值是一个( ) A.负数 B.非正数 C.正数 D.无法确定正负的数 |
29. 难度:中等 | |
已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=( ) A.4 B.-2 C.4或-2 D.-1 |
30. 难度:中等 | |
已知一元二次方程2x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2,直线l经过点A(x1+x2,0)、B,则直线l的解析式为( ) A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=-2x-3 D.y=-2x+3 |