第24章《圆》中考题集（54）：24.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

2. 难度：中等

一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）
A．80πcm²
B．40πcm²
C．80cm²
D．40cm²

3. 难度：中等

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（ ）

A．
B．
C．
D．3

4. 难度：中等

如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm²、100cm²，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（ ）

A．1280cm³
B．2560cm³
C．3200cm³
D．4000cm³

5. 难度：中等

如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（ ）

A．2cm²
B．3πcm²
C．4πcm²
D．5πcm²

6. 难度：中等

德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25厘米
B．2厘米
C．1厘米
D．0.5厘米

7. 难度：中等

圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（ ）cm²
A．8π
B．16π
C．π
D．2π

8. 难度：中等

一批规格相同的圆柱形油桶，高为1.2米，底面半径为0.4米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是（ ）
A．347
B．336
C．332
D．331

9. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

10. 难度：中等

一个圆柱的高为10cm，底面积为25πcm²，这个圆柱的表面积为（ ）
A．250πcm²
B．200πcm²
C．150πcm²
D．100πcm²

11. 难度：中等

有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4

12. 难度：中等

边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π

13. 难度：中等

一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A．
B．
C．或
D．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是（ ）

A．36л
B．18л
C．12л
D．9л

15. 难度：中等

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

16. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

17. 难度：中等

已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

18. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

19. 难度：中等

某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为O.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是l元．当π取3时总费用大约是（ ）
A．250元
B．260元
C．278元
D．288元

20. 难度：中等

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

21. 难度：中等

一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）

A．800cm²
B．（800+400π）cm²
C．（800+500π）cm²
D．（1600+1200π）cm²

22. 难度：中等

圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24πcm²
C．48cm²
D．24cm²

二、填空题

23. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离    cm．

24. 难度：中等

如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为cm，则图中的阴影部分的面积是    cm²（用π表示）．

25. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为    ．（结果保留π）

26. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为    s时，BP与⊙O相切．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

28. 难度：中等

四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于    ，图中阴影部分面积等于    ．（精确到0.01）

29. 难度：中等

如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为    cm（结果保留π）．