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第24章《圆》中考题集(59):24.4 弧长和扇形面积(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
如图,两个同心圆中,大圆的半径为2,∠AOB=120°,半径OE平分∠AOB,则图中阴影部分的面积为   
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2. 难度:中等
时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm2,则分针的长是    cm.
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3. 难度:中等
一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于    cm2(结果保留π).
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4. 难度:中等
已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为   
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5. 难度:中等
如图,扇形的半径为6,圆心角θ为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为   
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6. 难度:中等
如图所示,王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形,做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是    cm(结果保留π).
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7. 难度:中等
圆锥的底面直径为12cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为    cm2(结果用π表示).
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8. 难度:中等
若用半径为20cm,圆心角为240°的扇形铁皮,卷成一个圆锥容器的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥容器的底面半径是    cm.
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9. 难度:中等
将半径为10cm,弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是   
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10. 难度:中等
已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为    cm2
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11. 难度:中等
如果圆锥的底面周长为20πcm,侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°,则该圆锥的侧面积是    cm2(结果保留π).
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12. 难度:中等
已知圆锥的母线长5cm,底面直径为6cm,则圆锥的表面积为    cm2(结果保留π).
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13. 难度:中等
如图,如果从半径为3cm的圆形纸片剪去manfen5.com 满分网圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的体积是    cm3
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14. 难度:中等
将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥,这个圆锥的高是3manfen5.com 满分网,则圆锥的侧面积是   
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15. 难度:中等
将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为   
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16. 难度:中等
已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为    度.
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17. 难度:中等
某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,manfen5.com 满分网,则底面积是    平方米(结果保留π).
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18. 难度:中等
将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是    度.
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19. 难度:中等
已知一个圆锥的母线长为2cm,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于    cm2(用含π的式子表示).
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20. 难度:中等
如图,一个扇形纸片OAB.OA=30cm,∠AOB=120°,小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计).则烟囱帽的底面圆的半径为    cm.
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21. 难度:中等
如图所示,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=12cm,BC=5cm.将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为    cm2
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22. 难度:中等
已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是   
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23. 难度:中等
如图,现有圆心角为90°的一个扇形纸片,该扇形的半径是50cm.小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是    度.
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24. 难度:中等
一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为6cm,则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积(侧面积)是    cm2
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25. 难度:中等
小明同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是    cm2
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26. 难度:中等
若一个圆锥的侧面积是18π,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是   
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27. 难度:中等
如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是    cm2(结果保留π).
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28. 难度:中等
已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm2,则扇形的圆心角是    度,扇形的弧长是    cm(结果保留π).
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29. 难度:中等
如图,圆锥的侧面积为15π,底面半径为3,则圆锥的高AO为   
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30. 难度:中等
如图,小华用一个半径为36cm,面积为324πcm2的扇形纸板,制作一个圆锥形的玩具帽,则帽子的底面半径r=    cm.
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