第24章《圆》中考题集（60）：24.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

2. 难度：中等

小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是    cm²．（结果用π表示）

3. 难度：中等

小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为    cm²．（结果保留π）

4. 难度：中等

一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是    cm²．

5. 难度：中等

小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是    cm²（结果保留三个有效数字）．

6. 难度：中等

若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是    度．

7. 难度：中等

已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，则S₁：S₂等于    ．

8. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为8πcm²，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为    cm．

9. 难度：中等

若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是    cm²．

10. 难度：中等

圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于    cm²（结果保留π）．

11. 难度：中等

如图，扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，已知∠AOB=90°，OA=4cm，则弧长AB=    cm，圆锥的全面积S=    cm²．

12. 难度：中等

如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是    ．

13. 难度：中等

如图，是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用纸（不计粘贴部分）的面积是    cm²．（结果保留π）

14. 难度：中等

圆锥底面周长为2π米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为    平方米．（结果保留π）

15. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

16. 难度：中等

将一个底面半径为3cm，高为4cm，圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为    cm²．

17. 难度：中等

一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无底盖），其底面直径为8cm，母线长为6cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是    cm²．

18. 难度：中等

一个圆锥底面周长为4πcm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是    cm²．

19. 难度：中等

如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，BC=3．将△ABC绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积=    （π取3.14，结果保留两个有效数字）．

20. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为    cm²．

21. 难度：中等

某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）    m²．
（参考数据：≈2.2，π≈3.1）

22. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²．

23. 难度：中等

如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是    cm．

24. 难度：中等

已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是    ．

25. 难度：中等

小红量得一个圆锥的母线长为15cm，底面圆的直径是6cm，它的侧面积为    cm²．（结果保留π）

26. 难度：中等

如图所示，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是    ．（结果保留π）

27. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为    cm²．

28. 难度：中等

如图，圆锥的底面圆直径为16cm，高为6cm，则圆锥的侧面积为    cm²．

29. 难度：中等

小明同学在用纸杯喝水时，对纸杯产生了兴趣，发现纸杯是圆台形状（一个大圆锥截去一个小圆锥后的余下部分），如图，他对纸杯进行测量，测得上口直径AC=7.5cm，下底直径BD=5cm，母线长CD=9cm，请你帮助小明计算制成这个纸杯至少需用纸的面积是    cm²．（连接处忽略不计，结果用含π的代数式表示）

30. 难度：中等

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是    度．