第24章《圆》常考题集（03）：24.1 圆（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（ ）
A．50°
B．55°
C．65°
D．80°

2. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°

3. 难度：中等

如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

4. 难度：中等

已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为（ ）
A．AB=2CD
B．AB＜2CD
C．AB＞2CD
D．不能确定

5. 难度：中等

下列语句中正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的两条弧是等弧
D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

6. 难度：中等

在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AC于C，D，AD的垂直平分线EF分别交AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是（ ）

A．
B．
C．EF=GH
D．

8. 难度：中等

有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

10. 难度：中等

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A．15°
B．28°
C．29°
D．34°

11. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．50°

13. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

A．70°
B．60°
C．50°
D．40°

15. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE

16. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）

A．40°
B．30°
C．50°
D．60°

17. 难度：中等

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

18. 难度：中等

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．

A．3
B．4
C．5
D．6

19. 难度：中等

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．25°

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

22. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

23. 难度：中等

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ）

A．65°
B．25°
C．15°
D．35°

25. 难度：中等

下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）

A．30≤x≤60
B．30≤x≤90
C．30≤x≤120
D．60≤x≤120

27. 难度：中等

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

28. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

29. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

30. 难度：中等

下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．