第24章《圆》常考题集（26）：24.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π
B．65π
C．90π
D．130π

2. 难度：中等

已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm

3. 难度：中等

如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）

A．12π
B．15π
C．24π
D．30π

4. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）

A．24π
B．12π
C．6π
D．12

5. 难度：中等

在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）

A．30cm²
B．30πcm²
C．60πcm²
D．120cm²

6. 难度：中等

圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．36л
B．48л
C．72л
D．144л

7. 难度：中等

将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）
A．4cm
B．cm
C．cm
D．cm

8. 难度：中等

如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）

A．4πcm²
B．6πcm²
C．9πcm²
D．12πcm²

9. 难度：中等

一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．2

10. 难度：中等

圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6πcm²
B．9πcm²
C．12πcm²
D．27πcm²

11. 难度：中等

如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

12. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（ ）

A．10πcm²
B．15πcm²
C．20πcm²
D．25πcm²

13. 难度：中等

已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ）
A．15πcm²
B．24πcm²
C．30πcm²
D．39πcm²

14. 难度：中等

某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A．30米²
B．60米²
C．30π米²
D．60π米²

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是（ ）

A．π
B．2π
C．π
D．π

16. 难度：中等

如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）

A．4000πcm²
B．3600πcm²
C．2000πcm²
D．1000πcm²

17. 难度：中等

如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

A．12πcm²
B．15πcm²
C．18πcm²
D．24πcm²

18. 难度：中等

如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²

19. 难度：中等

圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
A．8π
B．16π
C．
D．4π

20. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

21. 难度：中等

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．9π
B．18π
C．27π
D．39π

22. 难度：中等

已知圆锥的侧面积是12πcm²，底面半径是3cm，则这个圆锥的母线长是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．8cm

23. 难度：中等

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

24. 难度：中等

如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

25. 难度：中等

一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

26. 难度：中等

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）

A．648πcm²
B．432πcm²
C．324πcm²
D．216πcm²

27. 难度：中等

一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

28. 难度：中等

已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．100cm
B．cm
C．10cm
D．cm

29. 难度：中等

圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为（ ）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm