第24章《圆》常考题集（29）：24.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是    ．（保留π）

2. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是    ．

3. 难度：中等

已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则这个扇形的面积为    cm²．

4. 难度：中等

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为    ．

5. 难度：中等

如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为    ．

6. 难度：中等

已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为    ．

7. 难度：中等

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是    cm³．

8. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是    ．

9. 难度：中等

一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为6cm，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是    cm²．

10. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

11. 难度：中等

如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为    ．

12. 难度：中等

如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm²的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=    cm．

13. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

14. 难度：中等

小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为    cm²．（结果保留π）

15. 难度：中等

若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是    cm²．

16. 难度：中等

圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于    cm²（结果保留π）．

17. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

18. 难度：中等

将一个底面半径为3cm，高为4cm，圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为    cm²．

19. 难度：中等

已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为    cm²．

20. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²．

21. 难度：中等

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是    度．

22. 难度：中等

如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO₁是2米时，则光束照射到地面的面积是    米²．（答案精确到0.1）

23. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为    cm²．

24. 难度：中等

学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是    cm²（结果保留三个有效数字）．

25. 难度：中等

若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积    cm²．

26. 难度：中等

若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为     ．

27. 难度：中等

如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为    cm²（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．

28. 难度：中等

如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为    cm²（结果保留π）．

29. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是    cm²．

30. 难度：中等

若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为    cm²．