第24章《圆》好题集（02）：24.1 圆（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）

A．△ABE≌△DCE
B．∠BDA=45°
C．S_{四边形ABCD}=24.5
D．图中全等的三角形共有2对

2. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）

A．24
B．9
C．6
D．27

3. 难度：中等

如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知PA=2cm，PB=3cm，PC=1cm，则PD的长为（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

4. 难度：中等

如图，已知O为⊙O′上一点，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直径，交AB于F，DC的延长线交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，则CE的长为（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

5. 难度：中等

已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（ ）

A．
B．
C．
D．1

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（ ）

A．
B．
C．
D．3

二、填空题

7. 难度：中等

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为    ．

8. 难度：中等

如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒），∠APB=y （度），
①沿O⇒A⇒D⇒O路线作匀速运动；
②沿O⇒D⇒C⇒O路线作匀速运动；
③沿O⇒C⇒B⇒O路线作匀速运动；
④沿O⇒B⇒A⇒O路线作匀速运动．
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是    ．

9. 难度：中等

如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过点P，则k=    ．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为    度．

11. 难度：中等

如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是    ．

12. 难度：中等

如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是    ．

13. 难度：中等

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？答：停在    点．

14. 难度：中等

两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为    平方单位．

15. 难度：中等

如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D=    度．

16. 难度：中等

把一个圆心为O，半径为r的小圆面积增加一倍，两倍，三倍，分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是    ．

17. 难度：中等

如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动．已知板子上的点B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm，当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了    m．

18. 难度：中等

如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为    ．

19. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为    cm．

20. 难度：中等

如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60度．如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2cm，那么BD=    cm．

21. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为    ．

22. 难度：中等

已知⊙O半径为6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半径OC，则AB的长为    ．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是    cm．

24. 难度：中等

如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值    ．

25. 难度：中等

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有    个．

26. 难度：中等

如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C=    度．

27. 难度：中等

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D=    度，∠E=    度．

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BCD=    度．

29. 难度：中等

如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，则∠BOC=    度．