第24章《圆》好题集（14）：24.4 弧长和扇形面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π

2. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是（ ）

A．36л
B．18л
C．12л
D．9л

3. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）
A．20πcm²
B．40πcm²
C．20cm²
D．40cm²

4. 难度：中等

已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

5. 难度：中等

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm²，则圆柱的侧面积是（ ）cm²．

A．240
B．240π
C．480
D．480π

6. 难度：中等

圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24πcm²
C．48cm²
D．24cm²

7. 难度：中等

某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（ ）

A．3000cm²
B．6000cm²
C．3000πcm²
D．6000πcm²

8. 难度：中等

如图是一个圆柱形木块，四边形ABB₁A₁是经边它的轴的剖面，设四边形ABB₁A₁的面积为S，圆柱的侧面积为S_侧，则S与S_侧的关系是（ ）

A．S=S_侧
B．S=
C．
D．不能确定

9. 难度：中等

把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为（ ）
A．m
B．cm
C．cm
D．cm或cm

10. 难度：中等

如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为（ ）

A．200cm²
B．100πcm²
C．200πcm²
D．500πcm²

11. 难度：中等

圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆柱的侧面积等于（ ）
A．60cm²
B．60πcm²
C．120cm²
D．120πcm²

12. 难度：中等

一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A．5：4
B．4：3
C．3：2
D．2：1

13. 难度：中等

如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．18πcm²
C．20πcm²
D．24πcm²

14. 难度：中等

正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．8πcm²
C．4πcm²
D．4cm²

15. 难度：中等

如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A．10cm²
B．10πcm²
C．20cm²
D．20πcm²

16. 难度：中等

如果圆柱的高为20cm，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（ ）

A．100πcm²
B．200πcm²
C．500πcm²
D．200cm²

17. 难度：中等

将一张长80cm、宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（ ）
A．cm²
B．1600πcm²
C．cm²
D．6400πcm²

18. 难度：中等

如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（ ）

A．30π
B．π
C．20π
D．π

19. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm²，那么圆柱的母线长为（ ）
A．16cm
B．16πcm
C．8cm
D．8πcm

20. 难度：中等

用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S₁和r₁，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S₂和r₂，那么（ ）
A．S₁=S₂，r₁=r₂
B．S₁=S₂，r₁＞r₂
C．S₁=S₂，r₁＜r₂
D．S₁≠S₂，r₁≠r₂

21. 难度：中等

一个圆柱形油桶的底面直径为0.6m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．0.09πm²
B．0.3πm²
C．0.6m²
D．0.6πm²

22. 难度：中等

已知圆柱的母线长为5cm，表面积为28πcm²，则这个圆柱的底面半径是（ ）
A．5cm
B．4cm
C．2cm
D．3cm

23. 难度：中等

圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是（ ）
A．10
B．20
C．10π
D．20π

24. 难度：中等

圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为（ ）
A．1.6πm²
B．1.2πm²
C．0.64πm²
D．0.8πm²

25. 难度：中等

如果圆柱的底面半径为1．高为3，那么圆柱侧面展开图的面积为（ ）
A．6π
B．12π
C．3π
D．3

26. 难度：中等

圆柱形铁桶的侧面展开图是边长为12πcm的正方形，则该铁桶的底面直径是（ ）
A．12πcm
B．6πcm
C．12cm
D．6cm

27. 难度：中等

甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S_甲和S_乙，则它们的大小关系是（ ）
A．S_甲＞S_乙
B．S_甲＜S_乙
C．S_甲=S_乙
D．不能确定

28. 难度：中等

如果圆柱的侧面积是9πcm²，过轴线的平面把这个圆柱剖开，如果得到一个正方形，则此正方形的周长是（ ）
A．12cm
B．3cm
C．12πcm
D．12cm

29. 难度：中等

如图，圆柱形油桶的底面直径是0.6m，母线长1m，这个油桶的表面积是（ ）
A．1.92πm²
B．0.78πm²
C．0.69πm²
D．0.6πm²

30. 难度：中等

一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图，放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）

A．50帕
B．80帕
C．600帕
D．800帕