| 1. 难度：中等 | |
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给出3个整式：x2，2x+1，x2-2x． （1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解； （2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ |
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| 2. 难度：中等 | |
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下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌、两人在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随即抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对． （1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是______； （2）若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是______． 
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| 3. 难度：中等 | |
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小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有______人中奖，奖金共约是______元，设摊者约获利______元； （3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ |
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| 4. 难度：中等 | |||||||||
2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．
（1）其中观看羽毛球比赛的门票有______张；观看田径比赛的门票占全部门票的______%． （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是______； （3）若购买的田径门票的总价钱占全部门票的  ，试求每张田径门票的价格．
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| 5. 难度：中等 | |
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掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数； （2）点数大于2且小于5． |
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| 6. 难度：中等 | |
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某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如图． （1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是______次； （2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ 
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| 7. 难度：中等 | |
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一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是  ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答） |
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| 8. 难度：中等 | |
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已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少； （2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是  ，求y与x之间的函数关系式． |
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| 9. 难度：中等 | |
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一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球． （1）计算摸到的是绿球的概率． （2）如果要使摸到绿球的概率为  ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡ⓧ发光的概率．
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| 11. 难度：中等 | |
一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 ．（1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ |
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| 12. 难度：中等 | |||||||||
下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
（1）其中观看足球比赛的门票有______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是______； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的  ，求每张乒乓球门票的价格．
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| 13. 难度：中等 | |
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一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率． |
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| 14. 难度：中等 | |
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5月10日是“母亲节”，《××快报》在2009年5月7日刊登了-则有奖征集活动启事：2009年5月7日起至2009年5月10日止，您可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信或登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题： （1）活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？ （2）若预计每天参与活动的人数是2000人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少？ 
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| 15. 难度：中等 | |
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掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率． （1）数字为5； （2）数字为偶数． 
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| 16. 难度：中等 | |
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一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少？ |
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| 17. 难度：中等 | |
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已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）． （1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集； （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数：-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率． |
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| 18. 难度：中等 | |
已知分式 ，及一组数据：-2，-1，1，2．（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值． |
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| 19. 难度：中等 | |
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甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ |
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| 20. 难度：中等 | |
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已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是______； （2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是  ，则y与x的函数解析式为______． |
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| 21. 难度：中等 | |
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一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同． （1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1； （2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2． |
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| 22. 难度：中等 | |
袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为 ，得到黄球的概率为 ．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？ |
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| 23. 难度：中等 | |
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一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌， （1）写出得到一架显微镜的概率； （2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是  ． |
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| 24. 难度：中等 | |
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某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10 000个奖券中设有中奖奖券200个． （1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？ （2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？ |
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| 25. 难度：中等 | |
已知-纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 ．（1）试写出y与x的函数关系式； （2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P． |
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| 26. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开，双方苦战七局，最终五励勤以4：3获得胜利，七局比分分别如下表：
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| 27. 难度：中等 | |
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为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺． （1）用列举法说明所有可能出现搭档的结果； （2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率； （3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率． |
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| 28. 难度：中等 | |
图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？
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| 29. 难度：中等 | |
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我市长途客运站每天6：30-7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？ （2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？ |
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| 30. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||
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某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语． 牌的正面 牌的反面
（2）求“翻到奖金”的概率． |
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