| 1. 难度：中等 | |
如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为 ，其中 交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长； （2）求  的长；（3）求图中  部分的面积．（4）求图中  部分的面积．
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| 2. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）． （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数； （3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论． 
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| 3. 难度：中等 | |
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如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置． （1）求点B′的坐标． （2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长． 
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| 4. 难度：中等 | |
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在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点． （1）直接写出线段OB的长； （2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径  的长度．
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| 5. 难度：中等 | |
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如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 
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