第3章《圆的基本性质》中考题集（35）：3.6 圆锥的侧面积和全面积（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知圆锥的侧面积是12πcm²，底面半径是3cm，则这个圆锥的母线长是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．8cm

2. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面直径等于6，高等于4，则其母线长为（ ）

A．3
B．4
C．
D．5

3. 难度：中等

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ）
A．3：2
B．3：1
C．5：3
D．2：1

4. 难度：中等

一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（ ）
A．4πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．28πcm²

5. 难度：中等

劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（ ）
A．250πcm²
B．500πcm²
C．750πcm²
D．1000πcm²

6. 难度：中等

如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（ ）

A．5：1
B．4：1
C．3：1
D．2：1

7. 难度：中等

粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（ ）
A．6m²
B．6πm²
C．12m²
D．12πm²

8. 难度：中等

圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是（ ）cm²．
A．3π
B．9π
C．16π
D．25π

9. 难度：中等

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°

10. 难度：中等

已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）
A．870cm²
B．908cm²
C．1125cm²
D．1740cm²

11. 难度：中等

如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

12. 难度：中等

若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．2πcm²
B．2cm²
C．4πcm²
D．4cm²

13. 难度：中等

如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S₁，S₂，则S₁与S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．无法判断

14. 难度：中等

一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

15. 难度：中等

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）

A．648πcm²
B．432πcm²
C．324πcm²
D．216πcm²

16. 难度：中等

已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A．8π
B．12π
C．15π
D．20π

17. 难度：中等

一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．10πcm²
C．12πcm²
D．16πcm²

18. 难度：中等

一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ）
A．80πcm²
B．40πcm²
C．80cm²
D．40cm²

19. 难度：中等

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（ ）

A．
B．
C．
D．3

20. 难度：中等

如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）

A．2π
B．π
C．4
D．2

21. 难度：中等

如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm²、100cm²，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（ ）

A．1280cm³
B．2560cm³
C．3200cm³
D．4000cm³

22. 难度：中等

设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π

23. 难度：中等

如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（ ）

A．2cm²
B．3πcm²
C．4πcm²
D．5πcm²

24. 难度：中等

德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25厘米
B．2厘米
C．1厘米
D．0.5厘米

25. 难度：中等

圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（ ）cm²
A．8π
B．16π
C．π
D．2π

26. 难度：中等

一批规格相同的圆柱形油桶，高为1.2米，底面半径为0.4米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是（ ）
A．347
B．336
C．332
D．331

27. 难度：中等

已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

28. 难度：中等

一个圆柱的高为10cm，底面积为25πcm²，这个圆柱的表面积为（ ）
A．250πcm²
B．200πcm²
C．150πcm²
D．100πcm²

29. 难度：中等

有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4

30. 难度：中等

边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π