第3章《圆的基本性质》常考题集（04）：3.2 圆的轴对称性（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

2. 难度：中等

如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

3. 难度：中等

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．8
B．8
C．8
D．8

4. 难度：中等

如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（ ）

A．9
B．10
C．15
D．13

5. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

6. 难度：中等

圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（ ）
A．cm
B．8
C．6cm
D．12cm

7. 难度：中等

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米
B．0.5米
C．0.8米
D．1米

8. 难度：中等

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）

A．5米
B．8米
C．7米
D．5米

9. 难度：中等

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（ ）

A．5
B．7
C．
D．

10. 难度：中等

若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为
（ ）
A．10cm
B．14.5cm
C．19.5cm
D．20cm

11. 难度：中等

如图，底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8cm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ）

A．2cm
B．3cm
C．2cm或3cm
D．2cm或8cm

12. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）

A．6.5米
B．9米
C．13米
D．15米

二、填空题

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是    ．

14. 难度：中等

将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为    cm³．

15. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是    ．

16. 难度：中等

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为    cm．

17. 难度：中等

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为    ．

18. 难度：中等

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为    cm．

19. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为    cm．

20. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是    cm．

21. 难度：中等

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k=    ．

22. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于    ．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为    ．

24. 难度：中等

在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为    ．

25. 难度：中等

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=    ．

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为    cm．

27. 难度：中等

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是    ．

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，则⊙O的半径长为    cm．