第4章《相似三角形》中考题集（01）：4.1 比例线段（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知：，则：=（ ）
A．
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

4. 难度：中等

若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（ ）
A．a为b的倍
B．a为b的倍
C．a为b的倍
D．a为b的倍

6. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．如果，那么
B．的算术平方根等于3
C．当x＜1时，有意义
D．方程x²+x-2=0的根是x₁=-1，x₂=2

7. 难度：中等

若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（ ）
A．3：2：4
B．6：5：4
C．15：10：8
D．15：10：12

8. 难度：中等

如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）
A．一根火柴的长度
B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度
D．一根筷子的长度

10. 难度：中等

有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm²，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）
A．100m²
B．270m²
C．2700m²
D．90000m²

11. 难度：中等

如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（ ）

A．1.8×10³km
B．1.8×10⁶km
C．1.6×10³km
D．1.6×10⁶km

12. 难度：中等

应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m²，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》的一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积

13. 难度：中等

在比例尺为1：40 000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.2172km
B．2.172km
C．21.72km
D．217.2km

14. 难度：中等

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cm
B．13.6cm
C．32.36cm
D．7.64cm

15. 难度：中等

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

16. 难度：中等

如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

18. 难度：中等

如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（ ）

A．6.18
B．0.382
C．0.618
D．3.82

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

20. 难度：中等

如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

21. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）

A．BC：DE=1：2
B．BC：DE=2：3
C．BC•DE=8
D．BC•DE=6

23. 难度：中等

如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（ ）
A．1.44米
B．1.52米
C．1.96米
D．2.25米

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

二、填空题

26. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是    cm²．

27. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=    ．

28. 难度：中等

已知2a=3b，则=    ．

29. 难度：中等

若，则=    ．

30. 难度：中等

若，则=    ．