第4章《相似三角形》常考题集（01）：4.1 比例线段（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则直线y=kx+2k一定经过（ ）
A．第1，2象限
B．第2，3象限
C．第3，4象限
D．第1，4象限

2. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

4. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

5. 难度：中等

若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如果，那么等于（ ）
A．3：2
B．2：3
C．3：5
D．5：3

8. 难度：中等

已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

9. 难度：中等

有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm²，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）
A．100m²
B．270m²
C．2700m²
D．90000m²

10. 难度：中等

应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m²，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》的一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积

11. 难度：中等

如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）

A．：1
B．1：
C．：1
D．1：

12. 难度：中等

在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
A．1250km
B．125km
C．12.5km
D．1.25km

13. 难度：中等

一个运动场的实际面积是6400m²，它在按比例尺1：1000的地图上的面积是（ ）
A．6.4cm²
B．640cm²
C．64cm²
D．8cm²

14. 难度：中等

在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（ ）
A．0.9km
B．9km
C．90km
D．900km

15. 难度：中等

下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1cm，2cm，20cm，40cm
B．1cm，2cm，3cm，4cm
C．4cm，2cm，1cm，3cm
D．5cm，10cm，15cm，20cm

16. 难度：中等

在比例尺是1：38 000的南京交通浏览图上，玄武隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.266km
B．2.66km
C．26.6km
D．266km

17. 难度：中等

下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a=，b=3，c=2，d=
B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b=，c=2，d=
D．a=2，b=3，c=4，d=1

18. 难度：中等

下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A．a=3，b=6，c=2，d=4
B．a=1，b=，c=，d=
C．a=4，b=4，c=5，d=10
D．a=2，b=，c=，d=

19. 难度：中等

以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A．2，5，10，25
B．4，7，4，7
C．2，，，4
D．，，2，5

20. 难度：中等

下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ）
A．2，5，6，8
B．3，6，9，18
C．1，2，3，4
D．3，6，7，9

21. 难度：中等

下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ）
A．1、2、3、4
B．1、2、2、4
C．3、5、9、13
D．1、2、2、3

22. 难度：中等

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

23. 难度：中等

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

24. 难度：中等

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）
A．5（+1）
B．5（-1）
C．10（-1）
D．5（+3）

25. 难度：中等

如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

26. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

27. 难度：中等

如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃=    ．

28. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是    cm²．

29. 难度：中等

若，则=    ．

30. 难度：中等

已知，则=    ．