| 1. 难度：中等 | |
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下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个全等三角形 C．两个直角三角形 D．两个顶角是120°的等腰三角形 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是（ ） A．∠APC=∠ACB B．∠ACP=∠B C．AC2=AP•AB D．AC：PC=AB：BC |
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| 3. 难度：中等 | |
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下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ） A．△ABF∽△AEF B．△ABF∽△CEF C．△CEF∽△DAE D．△DAE∽△BAF |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ） A．∠D=∠B B．∠E=∠C C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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下列各组图形可能不相似的是（ ） A．有一个角是60°的两个等腰三角形 B．各有一个角是45°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 |
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| 10. 难度：中等 | |
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下面两个三角形一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个钝角三角形 D．两个等边三角形 |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ，下列结论正确的是（ ） A．△ABM∽△ACB B．△ANC∽△AMB C．△ANC∽△ACM D．△CMN∽△BCA |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 ．其中，正确的结论是（ ） A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤ |
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| 13. 难度：中等 | |
下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．  = D．  = |
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）  A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ |
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| 16. 难度：中等 | |
如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 |
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| 18. 难度：中等 | |
在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1） ，（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（ ） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 |
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| 22. 难度：中等 | |
如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 23. 难度：中等 | |
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图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知： 甲的路线为：A⇒C⇒B． 乙的路线为：A⇒D⇒E⇒F⇒B，其中E为AB的中点． 丙的路线为：A⇒I⇒J⇒K⇒B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号⇒表示「直线前进」，则根据图（1）、图（2）、图（3）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何（ ）  A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲 |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为 ，则下列结论中正确的是（ ） A．m=5 B．m=4  C．m=3  D．m=10 |
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| 25. 难度：中等 | |
如图，点A，B分别在射线OM，ON上，C，D分别是线段OA和OB上的点，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：①取OC= OA，OD= OB；②取OC= OA，OD= OB；③取OC= OA，OD= OB．能使点E落在阴影区域内的作法有（ ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ |
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| 26. 难度：中等 | |
如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ） A．S B．2S C．3S D．4S |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ） A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c |
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| 28. 难度：中等 | |
如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ） A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2 |
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| 29. 难度：中等 | |
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 |
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| 30. 难度：中等 | |
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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