上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

在，，，中，是最简二次根式的是________．

2. 难度：中等

已知x≤1，化简=______.

3. 难度：中等

分母有理化：=______.

4. 难度：中等

函数的定义域是______.

5. 难度：简单

方程的解是______.

6. 难度：简单

若关于x的方程有一根是2，则______.

7. 难度：简单

已知函数，则______.

8. 难度：简单

在实数范围内分解因式：x²+2x-4=________________________________.

9. 难度：中等

已知反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______.

10. 难度：简单

已知正比例函数图像经过点A（1,2），则函数解析式为______.

11. 难度：中等

经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．

12. 难度：简单

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

13. 难度：简单

已知正比例函数，用“＜”“＞”符号连接：______.

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，已知BC=8cm，BD=4.5cm，则点D到AB的距离是______cm.

二、单选题

15. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

下列说法中，正确的是　　

A. 所有的命题都有逆命题 B. 所有的定理都有逆定理

C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题

17. 难度：中等

如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（   ）

A.S=2 B.2＜S＜4 C.S=4 D.S随m的变化而变化

18. 难度：中等

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A.18cm B.22cm C.24cm D.26cm

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

关于x的方程，（为实数），当为何值时，此方程有两个相等的实数根？

22. 难度：中等

已知，并且与（x-1）成正比例，与x成反比例，当时，；当时，，求关于的函数解析式.

23. 难度：中等

如图，已知CF=BF，CD⊥AB与D，BE⊥AC于E，CD与BE相交于点F。求证AF平分∠BAC

24. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=AE

25. 难度：中等

某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销产量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示.根据图像按下列要求作出

（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；

（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销量不变期间的利润有多少万元。

26. 难度：中等

已知反比例函数的图像与的图像交于点A、B，A点的坐标是（，-2）

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是6，若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由。

27. 难度：困难

已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC与E、F点。

（1）如图，若EF∥AB，求证DE=DF

（2）如图，若EF与AB不平行，则问题（1）的结论是否成立？说明理由.