浙江省2018-2019学年九年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A. B.- C. D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.a⁶÷a²＝a³ B.（﹣2）^﹣1＝2

C.（﹣3x）²•2x³＝﹣6x⁶ D.（3﹣π）⁰＝1

3. 难度：中等

如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（ ）

A.30° B.50° C.70° D.60°

4. 难度：中等

某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A. 0.637×10^﹣5    B. 6.37×10^﹣6    C. 63.7×10﹣⁷    D. 6.37×10^﹣7

5. 难度：中等

如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个．

A.4 B.5 C.6 D.8

7. 难度：中等

某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（　　）

A.﹣4 B.﹣2 C.1 D.2

9. 难度：中等

若二次函数y=-x²+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m-6，0）,该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（    ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 36

二、填空题

10. 难度：困难

如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A. 1+ B. 4+ C. 4 D. -1+

11. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　   　．

12. 难度：简单

因式分【解析】
a²﹣2a＝_____．

13. 难度：简单

一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是____________.

14. 难度：简单

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=     度．

15. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙ O，其外角平分线AD交⊙ O于D，DM⊥ AC于M，下列结论中正确的是 ____________。

①DB=DC； ②AC+AB=2CM；③AC﹣AB=2AM；  ④．

16. 难度：中等

直线y＝﹣x+5与x轴、y轴交于A、B两点，C为抛物线y＝﹣（x﹣m）²+4m+1的顶点，若点C在△ABO内，则m的取值范围是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：2×（﹣3）+（﹣1）²+；

（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．

18. 难度：中等

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

19. 难度：中等

某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

（1）将条形图补充完整；

（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？

（3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率．

20. 难度：困难

当a取什么整数时，方程++＝0只有一个实根，并求此实根．

21. 难度：中等

如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥AB于点F，交BC于点 M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM．

（1）求证：AM＝BM；

（2）若AM⊥BM，DE＝8，∠N＝15°，求BC的长．

23. 难度：中等

每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+x+4的图象与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A．

（1）求出点A，B，C的坐标．

（2）在抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．

（3）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式．