上海宝山区八年级上学期期末测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是一元二次方程的是（      ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如果两点和在反比例函数的图像上，那么，的符号和大小关系是（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

根据下列所给条件判断，△ABC不是直角三角形的是（    ）

A.AB=3，BC=4，AC=5 B.AB=9，BC=40，AC=41

C.AB=7，BC=8，AC=25 D.AB=5，BC=12，AC=13

4. 难度：中等

在中，，是斜边边上的高，，那么下列说法中正确的是（   ）

A.=2 B.= C.=3 D.=4

5. 难度：中等

下列关于x的方程中一定没有实数根的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

7. 难度：中等

如果有意义，那么的取值范围是________________.

8. 难度：中等

分母有理化：＝_____．

9. 难度：中等

在实数范围内分解因式：_____.

10. 难度：中等

已知函数，那么=_____.

11. 难度：中等

是反比例函数在第一象限内的图像，且过点A（2,1），与关于x轴对称，那么图像的函数解析式为_____.

12. 难度：中等

在中，，点是中点，，______.

13. 难度：简单

如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.

14. 难度：中等

定理“等腰三角形的两腰相等”的逆命题______.

15. 难度：简单

经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是_____．

16. 难度：中等

若点P在x轴上，点A坐标是（2，－1），且PA＝则点P的坐标是______．

17. 难度：简单

如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为______cm.

18. 难度：简单

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：

（2）解方程：

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且⊥．

 

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）先在的内部求作点P，使点P到的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB.（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

21. 难度：简单

关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

22. 难度：中等

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：

（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

（2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

23. 难度：中等

已知，如图在中，、分别是，边上的高，、交于，，，点为的中点，

（1）求证：；

（2）求证：．

24. 难度：中等

已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.

25. 难度：中等

如图1，在中，，，AB=4,点是边上动点（点不与点、重合），过点作，交边于点.

（1）求的大小；

（2）若把沿着直线翻折得到，设

① 如图2，当点落在斜边上时，求的值；

② 如图3，当点落在外部时，与相交于点，如果，写出与的函数关系式以及定义域.