密度 压强 浮力的综合·满分特训

一、单选题

1. 难度：中等

甲、乙两容器分别装有密度为_甲、_乙的液体。今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为_A、_B。已知它们的密度关系为_甲>_A>_B>_乙，则

A.若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等

B.若V_A=V_B，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为_A：_B

C.若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等

D.若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为_B：_乙

2. 难度：困难

水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F_A、F_B、F_C。下列选项正确的是（  ）

A.若，则

B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮

C.只取出A球，容器中液面的高度降低了

D.三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了

二、计算题

3. 难度：中等

如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S=8×10^﹣3m²，容器高0.2m，内盛0.17m深的水．A₁和A₂为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A₁的质量为0.185kg，A₂的体积为3.2×10^﹣4m³，（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）水对容器底部的压力为多少？

（2）将A₁释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A₁的体积．

（3）只将A₂缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A₂的密度至少为多少？

三、单选题

4. 难度：中等

如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等．现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出），则液体密度ρ_A、ρ_B和液体对容器底部的压强p_甲、p_乙的大小关系正确的是

A.ρ_A＜ρ_Bp_甲＜p_乙 B.ρ_A＞ρ_Bp_甲＞p_乙

C.ρ_A＞ρ_Bp_甲＜p_乙 D.ρ_A＜ρ_Bp_甲＞p_乙

5. 难度：困难

将体积相同、材料不同的A、B两个实心小球，分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中，两球静止时，A球沉底，B球漂浮，如图所示，则下列说法正确的是

A.两个小球的质量关系m_A=m_B

B.两个小球所受浮力关系是F_A=F_B

C.水对两个烧杯底部压强的关系是p_甲＜p_乙

D.两个烧杯对桌面的压力关系是F_甲＞F_乙

6. 难度：中等

水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体．将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平．下列分析正确的是（）

A.两小球所受浮力F_M<F_N

B.两种液体的密度ρ_甲<ρ_乙

C.两种液体对容器底部的压强p_甲=p_乙

D.两种液体对容器底部的压力F_甲>F_乙

7. 难度：中等

把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V₁（如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V₂（如图乙），忽略细针的体积．则

A.木块的质量为ρ_水V₂

B.缓慢下压木块的过程中，溢水杯底部受到水的压强变大

C.木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ_水gV₂

D.木块的密度为

8. 难度：中等

如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是

A. 容器底部受到水的压强关系：

B. 小球受到的浮力关系：

C. 容器对桌面的压力关系：

D. 小球的质量关系：

四、多选题

9. 难度：中等

三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是

A. 乙球的重力与它受到的浮力相等

B. 甲球的重力大于它受到的浮力

C. 甲、乙、丙三个球的密度大小关系为

D. 甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为

五、填空题

10. 难度：困难

一盛有水的长方体容器置于水平桌面上，现将内部含有一合金球的冰球投入容器中，冰球漂浮在水面上，刚投入时，冰球的体积（含合金球）为110 cm³，冰球露出水面的体积为2 cm³，当冰全部熔化后，合金球对容器底部的压力为0.08 N，则刚投入时冰球中冰的体积为______cm³，合金球的密度为______kg/m³。（已知冰的密度为0.9 g/cm³，水的密度为1 g/cm³）

六、单选题

11. 难度：困难

如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）．现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等．小球A的密度的最大值为

A.4×10³kg/m³ B.5×10³kg/m³

C.6×10³kg/m³ D.7×10³kg/m³

12. 难度：困难

AB两个实心球，已知＝，＝，现将两球放入水中后，静止时受到的浮力之比为＝，则两球在水中静止时所处状态可能是（　　）

A.两球均漂浮 B.两球均浸没

C.A球浸没B球漂浮 D.B球浸没A球漂浮

七、多选题

13. 难度：困难

水平桌面上有一底面积为S的柱形容器，其中盛有密度为ρ的液体，用线把质量均为m的A、B两球系在一起放入液体中，状态如图甲所示，此时细线的拉力为F；剪断细线后A漂浮、B沉底，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）

A.A物体的体积大于B物体的体积 B.剪断绳子后容器对桌面的压强变大

C.B的密度为ρ D.剪断绳子后液面高度下降

14. 难度：中等

在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测水的深度为。已知水的密度为_水，则（    ）

A. 金属球的密度为_水

B. 金属球的密度为_水

C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为_水

D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为_水

15. 难度：困难

如图甲所示，水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有质量为的水，现将一质量的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为物块体积的，如下图乙用力缓慢向下压物块直至使物块恰好浸没在水中(水未溢出)的过程中，下列说法正确的是(已知水的密度是)

A.物块所受的浮力不断增大

B.木块的密度是水密度的

C.图乙位置时力的大小为

D.图乙位置时水对容器底部的压强为

八、填空题

16. 难度：简单

在装有适量水的容器中放入一木块A，木块上方叠放一铁块B，静止时如图甲所示，水深为15cm，则水对容器底部的压强为______Pa（g=10N/kg）；当把铁块B栓在木块A下方，放在水中静止时如图乙所示，则水对容器底部压强________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

17. 难度：困难

将一底面积为的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为______N，木块重力为______N，细线对木块的最大拉力为______N。（g取10N/kg）

18. 难度：中等

如图所示，A、B为两实心圆柱体，A圆柱体的密度为ρ₁，且ρ₁：ρ_水=2：1；甲图中A对地压强为p_A，B对地压强为p_B，且p_A：p_B=3：5；乙图中A对地压强为p₁，B对地压强为p₂，且p₁：p₂=2：3：则G_A：G_B=____．现将两圆柱体分别挂在两弹簧测力计上，缓慢地浸入水中如图丙所示，则当两弹簧测力计示数相等时，A、B两圆柱体浸入水中的深度H=_____h．

九、计算题

19. 难度：简单

如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S，B容器内水的质量为6千克．

①求B容器中水的体积V_水．

②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水，且切去A和抽出水的体积相同，圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：

对水平地面或容器底部的压强	切去A或抽出液体前	切去A或抽出液体后
PA（帕）	1960	490
P水（帕）	1960	980

（a）求圆柱体A切去前的质量m_A；

（b）求圆柱体A的密度．

20. 难度：困难

在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积为50 cm²，内部盛有适量水（水的密度为1 g/cm³）。现将用不可伸长细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器。稳定后A、B两物体在水中处于如图甲所示的状态。已知物体A的密度为0.5 g/cm³、横截面积为20 cm²且高为25 cm，金属球B密度为4 g/cm³、体积为100 cm³。请解答如下问题：（g取10 N/kg）

(1)在图甲中画出金属球B在竖直方向受力的示意图；

(2)A、B放入容器后，水对容器底压强的增加量；

(3)若向容器中再缓缓注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示，求时刻t₁到时刻t₂这段时间内加水的质量。