1. 难度:简单 | |
已知全集等于 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
i是虚数单位,若,则ab的值是 ( ) A.-15 B.-7 C.3 D.15
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3. 难度:简单 | |
有一个几何体的三视图及尺寸如下:则该几何体的表面积 及体积分别为 ( )
A.24π,12π B.15π,12π C.24π,36π D.36π,48π
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4. 难度:简单 | |
计算机执行下面的程序后,输出的结果是 ( ) A=1 B=3 A=A+B B=A-B PRIN A,B END A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0
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5. 难度:中等 | |
如果函数的图象关于点成中心对称,那么,||的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|等于 ( ) A. B. C. D.4
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7. 难度:中等 | |
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面是有一个内角为60°的菱形,则该棱柱的面积等于 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知直线与抛物线相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数若对于任一实数的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.()
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11. 难度:中等 | |
的展开工中,的系数是 。
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12. 难度:中等 | |
设曲线C的参数方程为(其中为参数),若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,是曲线C的极坐标方程为 。
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13. 难度:简单 | |
已知双曲线,则该双曲线的两条渐近线的夹角为 。
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14. 难度:中等 | |
如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内, 曲线围成一个叶形图(阴影部分), 向正方形AOBC内随机投一点,(该点落在正方形 AOBC内任何一点是等可能的)则所投的点落在叶 形图内部的概率是 。
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15. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,已知点A(0,2)B(-3,4),若点C在的平分线上,且 ,则C点坐标是 。
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16. 难度:中等 | |
已知函数 (I)求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程; (II)求函数在区间上的值域。
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17. 难度:中等 | |||||||||||||
某运动员射击一次所得环数X的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为。 (I)求该运动员两次都命中7环的概率; (II)求的分布列; (III)求的数学期望E。
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18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD, DC=SD=2,点M在侧棱SC上,。 (I)证明:点M是侧棱SC的中点; (II)求二面角S—AM—B的余弦值。
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19. 难度:困难 | |
设椭圆的左右焦点分别为F2,F1,离心率,点F2到右准线为的距离为 (I)求a,b的值; (II)设M,N是上的两个动点, 证明:当|MN|取最小值时,
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20. 难度:困难 | |
在数列中, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前n项和Sn。
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21. 难度:中等 | |
设函数 (I)求函数的单调区间; (II)已知对任意成立,求实数a的取值范围。
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