1. 难度:简单 | |
已知函数和,其中且,则它们的反函数的图像关于 A.轴对称 B.轴对称 C.直线对称 D.原点对称
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2. 难度:简单 | |
已知集合,集合则 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设集合,且 ,那么实数的取值范围是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数是上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知是上的增函数,令,则是上的 A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
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6. 难度:简单 | |
若条件,则非p是非q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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7. 难度:简单 | |
为了得到函数的图像,可以把函数的图像 A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
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8. 难度:中等 | |
已知函数满足关系式,则实数的值是 A.1 B. C. D.-1
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9. 难度:中等 | |
设函数,若,则 的值等于 A.4 B.8 C.16 D.2
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10. 难度:中等 | |
函数的图象和函数的图象的交点个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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11. 难度:简单 | |
某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式是 ,若每台产品的销售价为25万元,则生产若不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为 A.100台 B.120台 C.150台 D.180台
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12. 难度:中等 | |
设函数,对任意实数都有成立,在函数 值中,最小的一个不可能是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数与函数的图像关于直线对称,则=
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14. 难度:中等 | |
函数的图像关于 对称;
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15. 难度:中等 | |
已知是周期为2的奇函数,当时,,则的值为
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16. 难度:简单 | |
为了预防N1H1流感,我学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知 药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 . (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室.
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17. 难度:中等 | |
记函数的定义域为A, ,的定义域为B (1) 求集合A; (2) 若,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知抛物线 (1)当为何值时,抛物线与轴有两个交点? (2)若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2,求的取值范围。 (3)如果抛物线与轴相交于A,B两点,与轴交于C点,且ABC的面积等于2,试求的值。
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19. 难度:中等 | |
已知函数和的图象关于y轴对称,且 (I)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式;
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20. 难度:中等 | |
设为奇函数,且 (1) 试求的反函数的解析式及的定义域; (2) 设,若时,恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
若,且。 (1) 求的最小值及对应的x值; (2)x取何值时且。
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22. 难度:中等 | |
已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且, 若 (1) 证明: 在[-1,1]上是增函数; (2) 解不等式; (3)若对所有恒成立,求实数的范围.
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