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甘肃省兰州一中2011-2012学年高三9月月考试题数学理
一、选择题
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1. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e=a+bia,b6ec8aac122bd4f6eR,i是虚数单位),则ab等于        (    )

    A.-7          B.-1          C.-6ec8aac122bd4f6e             D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则       (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是            (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的          (    )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(a>0,且a≠1)的图象关于     (    )

    A.x轴对称      B.y轴对称

    C.原点对称     D.直线y=x对称

 

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6. 难度:中等

 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是               (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     

    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上可导,则6ec8aac122bd4f6e等于      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a = (    )

    A.8            B.16           C.32           D.64

 

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9. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上连续,则6ec8aac122bd4f6e           (    )

    A.2    B.1    C.0    D.6ec8aac122bd4f6e1

 

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10. 难度:中等

 定义方程6ec8aac122bd4f6e的实数根x0叫做函数6ec8aac122bd4f6e的“新驻点”,如果函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的“新驻点”分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e,0)内单调递增,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

                    (    )                 

    A.[6ec8aac122bd4f6e,1)    B.[6ec8aac122bd4f6e,1)         C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.(1,6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e互不相等,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                       (    )

    A.(1,10)          B.(5,6)       C.(10,12)     D.(20,24)

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 已知全集U = R,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集A,则6ec8aac122bd4f6e    

 

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14. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       .  

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e=                    .

 

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16. 难度:中等

 给出下列四个函数:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e其中满足 “对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e”的函数序号是       . 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.

(1)求这箱产品被用户接收的概率;

(2)记抽检的产品件数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是奇函数,并且函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点(1,3).

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求f x)的极值;

(2) 已知6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e上的最小值;

(2)证明:对一切6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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