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2010年浙江省高一下学期期中考试数学(1-4班)
一、选择题
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1. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且垂直于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线方程为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

设函数fx)满足fn+1)=说明: 6ec8aac122bd4f6enN*)且f(1)=2,则f(20)为(  )

A.95             B.105          C.97            D.192

 

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5. 难度:简单

若一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,则原三角形的面积为(   )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个图中P,Q,R,S四点不共面的一个图是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e

           A            B              C                 D

 

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7. 难度:简单

在R上定义运算说明: 6ec8aac122bd4f6e,若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=240,说明: 6ec8aac122bd4f6e=30,则n的值为(   )

A.14            B.15          C.16                 D.17

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,下列四个命题

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足条件的三角形共有两个;③若说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e为正三角形;④若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中正确命题的个数是(   )

A.1个      B.2个      C.3个       D.4个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此直线的倾斜角说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为          

 

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12. 难度:简单

在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小为        

 

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13. 难度:简单

某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是      说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e成等列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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15. 难度:简单

若不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个三角形,,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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16. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为     

 

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17. 难度:简单

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e,若

说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为        

 

三、解答题
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18. 难度:简单

解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e>1  (a≠1). 

 

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19. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边,

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e面积说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状.

 

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20. 难度:简单

已知射线说明: 6ec8aac122bd4f6e和点说明: 6ec8aac122bd4f6e,试在说明: 6ec8aac122bd4f6e上求一点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得说明: 6ec8aac122bd4f6e所在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限围成的三角形面积达到最小值,并写出此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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21. 难度:简单

如图,侧棱垂直底面的三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面说明: 6ec8aac122bd4f6e位于平行四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点.

(1)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)设二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:简单

已知首项不为零的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意的r、s说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 (1)判断说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为等差数列,并证明你的结论;

 (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的第n项是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的第说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e;

 (3)求和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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