2010年浙江省高一下学期期中考试数学（5-7班）

一、选择题

1. 难度：简单

在中，已知那么满足条件的（   ）

   A．有一个解    B．有两个解    C．无解    D．不能确定

2. 难度：简单

过点且垂直于直线的直线方程为（    ）

A．               B．   

C．            D．

3. 难度：简单

设是公差为正数的等差数列，若，，

则（    ）

A．             B．            C．               D．

4. 难度：简单

直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A．    B．   C．           D．

5. 难度：简单

的内角的对边分别为，若，则 等于（    ）

A．      B．2               C．               D．

6. 难度：简单

直线与两直线和分别交于A,B两点，若线段的AB的中

为，则直线的斜率为（    ）

A. 　　     B. 　　     C.　　　    D.

7. 难度：简单

数列的前项和为（    ）

A．            B．        C．          D．

8. 难度：简单

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可

的少，那么剩余钢管的根数为（　 ）

A．9                 B．10                C．19                   D．29

9. 难度：简单

已知两点到直线距离相等，则的值为（  ）

A、或1      B、或1        C、或       D、或

10. 难度：简单

若无穷等差数列的前项和为，且，,则(    )

A．在

B．

C．

D．

二、填空题

11. 难度：简单

直线过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为,则直线的方程为__________

12. 难度：简单

设等比数列的公比，前项和为，则          ．

13. 难度：简单

在中，,，面积为，则        

14. 难度：简单

若直线经过点，且在轴、轴上的截距互为相反数，则直线的方程是        

15. 难度：简单

已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得 为整数的正整数的个数是        

16. 难度：简单

已知动点分别在直线和直线上移动，则线段的中点到原点距离的最小值为        

17. 难度：简单

设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，       ，      ，成等比数列．

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分14分）的内角的对边分别为，

且．

（I）求角的大小；

（II）若最大边的边长为，且，求最小边长．

19. 难度：简单

（本题满分14分）已知两直线，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合？

20. 难度：简单

（本题满分14分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

 

21. 难度：简单

（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；

   （2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

   （3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n

22. 难度：简单

（本题满分15分）已知射线和点，试在上求一点 使得所在直线和、直线在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线的方程。