2010年浙江省高二上学期期中考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

直线的倾斜角的度数是（     ）

A．      B．       C．         D．

2. 难度：简单

两条异面直线在平面上的投影不可能的是（     ）

A．一点和一条直线    B．两条平行线    C．两条相交直线    D．两个点

3. 难度：简单

直线通过的交点，且平分线段，其中，则直线的方程是（     ）

A．    B．    C．   D． 

4. 难度：简单

已知直线，平面，下列命题正确的是（     ）

A．若，，且，则．

B．若，，则．

C．若，则．k*s5u七彩教育网

D．若，则．

5. 难度：简单

已知直线与圆相切，若同号，则的最小值为（     ）

A．      B．     C．       D．不存在

6. 难度：简单

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：（  ）

A   ，      B   ，

C   ，      D   以上都不正确          

7. 难度：简单

直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点，若四点在同一圆周上（其中为坐标原点），则实数的值是（     ）

A．      B．     C．      D．

8. 难度：简单

已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（    ）

A．与有关，与无关       B．与无关，与无关

C．与无关，与有关       D．与有关，与有关

9. 难度：简单

设是夹角为的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，（     ）

A．不存在                               B．有且只有一对    

C．有且只有两对                         D．有无数对

10. 难度：简单

如果实数满足，对任意的正数，不等式恒成立，则的取值范围是（     ）k*s5u七彩教育网

A．         B．        C．       D．

二、填空题

11. 难度：简单

球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍

12. 难度：简单

如果不同的三条直线；；不能构成三角形，则实数的值是      ．

13. 难度：简单

正方体中，二面角的度数是              ．

14. 难度：简单

过点与圆相切的直线方程为             ．

15. 难度：简单

如图，四面体DABC的体积为，且满足 则        ．

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．

（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；

（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

17. 难度：简单

（本小题满分12分）（Ⅰ）在已知的坐标系中作出满足约束条件：；；的可行性区域；

（Ⅱ）实数满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数的取值范围．

18. 难度：简单

（本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．

19. 难度：简单

（本小题满分13分）设直线与圆交于两点，且关于直线对称，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直线与交两点，是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．