2010年浙江省高二下学期期中考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合则(    )

A．       B．          C．    D．

2. 难度：简单

已知是实数，则“”是“”的(    )

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充分必要条件           D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

有下列四个命题：

①“若”；

②“若”的逆否命题；

③“若是奇函数，则”的否命题；

④“若”的逆命题．

其中真命题的个数是(    )

A．0         B．1            C．2           D．3

4. 难度：简单

有下列四组函数：

①；②；

③；④．

其中表示同一函数的是(    )

A． ①          B．②           C．③          D．④

5. 难度：简单

已知的定义域为，则的定义域是(    )

A．       B．      C．      D．

6. 难度：简单

定义在R上的偶函数对任意的有，

则(    )

A．         B．

C．         D．

7. 难度：简单

函数的单调递减区间是(    )

A．       B．     C．        D．

8. 难度：简单

方程在区间上有解，则实数的取值范围是(    )

A．   B．    C．      D．

9. 难度：简单

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

，那么方程的一个近似根（精确到0.1）为(    )

A．1.2            B．1.3         C．1.4              D．1.5

10. 难度：简单

已知图1中的图象对应的函数为，则图2中的图象对应的函数在下列四式中只可能是(    )

         图1                                    图2

A．   B．  C．   D． 

二、填空题

11. 难度：简单

计算：　         .

12. 难度：简单

若函数是奇函数，则              

13. 难度：简单

给定一组函数解析式：①②③④如图所示为一组函数图象，请把图象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上.

14. 难度：简单

已知函数上单调递减，则的取值范围为               .

三、解答题

15. 难度：简单

画出 的图象，并利用图象回答：实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？

16. 难度：简单

已知，若的充分不必要条件，求实数的取值范围。

17. 难度：简单

设函数是定义在R上的非常值函数，

且对任意的有.

（1）证明：；

（2）设，若在R上是单调增函数，且，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数的定义域为R，且当时，恒成立，

（1）求证：的图象关于点对称；

（2）求函数图象的一个对称点。